Логические задачи : 10 стопок монет

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: 10 стопок монет

Перед Вами - 10 стопок по 10 монет. Известно, что в 9 стопках все монеты настоящие, а в одной - все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая - 9. Как, имея весы со шкалой в граммах, определить за одно взвешивание в какой из стопок фальшивые монеты. Весы могут взвешивать не более 750 грамм. А если максимальный вес - 500 грамм?

Ответ

см. решение

Решение задачи

Надо добиться, что бы одно взвешивание однозначно показало, в какой стопе фальшивые монеты. Берем из первой стопы одну монету, из второй - две и т.д. до последней стопы. Тогда сколько грамм не хватит до произведения количества монет на 10- грамм, в той стопе и фальшивки. Однако - посчитаем. (1+2+..+10)*10 = 550 грамм вес монет, если бы они были настоящие. То есть при самом неблагоприятном раскладе вес стопы окажется 549 грамм, что будет означать что фальшивка в первой стопе. В первом случае укладываемся. Во втором случае сделаем такой финт - из последней стопы монеты можно и не брать. Тогда значение в (1+2+...+9)*10= 450 будет означать, что фальшивки в последней стопе, соответственно 449 грамм - фальшивки в первой стопке, 448 - во второй... 441 - в девятой.

Ваши ответы на задачу

ответов: 9

Brave 2012-02-10 20:30:23 пишет:

при частном случае не берем десять монет и взвешиваем 45 монет. если равно 450 грамм то не взятая стопка фальшивая, если не 450 грам смотри ниже

Brave 2012-02-10 20:28:20 пишет:

нумерум стопки. согласно номеру берем количество монет. взвешивае 55 монет. по количеству не хватающих граммов определяем номер стопки.

Brave 2012-02-10 20:26:50 пишет:

Есть ли лимит на количество символов в ответе?

Очевидность 2011-07-26 19:40:53 пишет:

берем из первой стопки 1 монету, из каждой последующей на 1 монету больше, т.о. зная разность в монетах и в весах монет, мы сможем определить в какой стопке все монеты фальшивые

Админ: верно, а что с грузоподъемностью весов?

Оле-Лукое 2011-07-26 15:32:26 пишет:

Ответ идет под номером II. Вес монет на каждой чаше составит 150 и 149 соответственно.

Админ: Пересчитайте внимательнее вес, если фальшивая монета в первом столбце

Оле-Лукое 2011-07-26 14:04:59 пишет:

I. На одну сторону весов поставить по убывающему количеству монет, соответственно 10, 9 ...2, 1. По недостающему кол-ву граммов до 550 определяем соответствующий ему порядковый номер столбика монет, начиная с последнего. II. Расставляем на двух чашах по 5, 4, 3, 2, 1 монет из каждой стопки. Перевес стрелки в одну из сторон на N-ое кол-во гр. укажет на соответсвующий ему N-ный столбик.

Админ: Хорошо. А второй вопрос?

Ibn Aslan 2011-03-29 17:40:53 пишет:

не добавлять 10 монет из 10й стопки. Тогда оптимальная масса монет должна быть 450 грамм))

Админ:

Чубайс 2010-03-03 23:07:42 пишет:

Тогда, последнюю стопку из которой берем 10 монет не взвешиваем

Отлично!

Чубайс 2010-03-01 04:09:15 пишет:

Если не более 750- то берем из каждой стопки разное количество монет из 1-1, из 2-2 и т.д. Потом считаем

Админ: верно. А если весы до 500 грамм?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Гостевая книга:
KoKos : В принципе, можно ту же контактную форму. Гости могут пообщаться лишь с Админом, а участники - между...
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
KoKos : [задал вопрос]
Задача высотный дом:
KoKos : :) На "1", потому что вниз хотят ехать все, независимо от этажа проживания. :)))
Гостевая книга:
Админ : Надо обдумать, как это реализовать
Задача Нагреваем бублик:
KoKos : [решил задачу]
Данетка Дом:
KoKos : [задал вопрос]
Задача Нагреваем бублик:
KoKos : [решил задачу]
Эмма : [скрыто]
Данетка Дом:
KoKos : [задал вопрос] -[нет]
Элина : [скрыто]
Задача Вопрос эрудитам:
KoKos : [скрыто]
Элина : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
Элина : [задал вопрос] -[да]
Задача Вопрос эрудитам:
Элина : [скрыто]
Элина : [решил задачу]
Админ: :)

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 10 стопок монет

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама