Логические задачи : Бег по лестнице

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Бег по лестнице

В вашем городе есть две цилиндрические башни одинаковой высоты - 10 метров, диаметр одной равен 5 метров, второй - 2,5 метра. Вокруг каждой башни сделана винтовая лестница. Угол наклона лестниц по отношению к горизонту везде постоянен и одинаков для обеих башен. У подножия каждой башни стоят два спортсмена. Кто из спортсменов быстрее доберётся до верхней площадки башни при условии, что идти они будут с одинаковой скоростью?

Ответ

пока нет, думайте

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 18

Врединка 2012-04-24 23:25:30 пишет:

читатко "Кто из спортсменов быстрее доберётся до верхней площадки башни..." подразумевает, что достаточно поставить ногу 9речь вроде о людях?) на оную площадку! :Р

Админ: туше :)

KoKos 2012-04-24 23:19:14 пишет:

Бедного не представился тут уже угнобили окончательно... Но я таки подкину ложку дегтя, не могу удержаться. 8))) Если спортсменам надо добраться до какого-нибудь флага, стояшего в центре верхней площадки - то таки да, первому прийдется пройти на 1.25 метра больше, и при одинаковой скорости он проиграет. ;)

Врединка 2012-04-24 21:55:19 пишет:

не представился, у меня вопрос: "Угол одинаков к горизонту, а не к вертикальной стене башни." - вот это что значит? Вертикальная стена - это вроде 90 градусов к горизонту, так? если углы равны "к горизонту" , то почему они не будут равны "к башне"? о.О

Админ: ну.. к башне ступеньки-то всяко, перпендикулярны :)

Jeka T 2012-04-24 21:54:10 пишет:

Они равны будут при усл.:2,5^2+х^2=5^2+у^2, х,у-шаги спирали=>например, если шаг 1-й башни(х)=5, а шаг 2-й башни(y)= 2,5.

Админ: в любом случае

не представился 2012-04-24 17:45:16 пишет:

Поясняю: Shake 2010-12-05 18:41:49 пишет: Придут одинаково. Если "развернуть" цилиндры, получится 2 равных треугольника (одинаковая высота, углы наклона лестниц и прямые углы сверху) => равные гипотенузы-лестницы :) Админ: Верно! Именно, я не согласен с этим решением. Потому, что катеты двух треугольников не одинаковы. У башни диаметром 10 метров катет 3,14 х10, а у второй, диаметром 5 метров, он составляет 3,14 х5. И при всех выкладках это решение неправильно в корне - не могут быть гипотенузы этих треугольников быть одинаковыми, так как не все их катеты равны. Так что Ваша резолюция "Верно!" - ничуть не верна.

Админ: равенство двух прямоугольных треугольников легко доказывается по углу и одному катету - высоте.

не представился 2012-04-24 16:15:18 пишет:

Админу - к условиям задачи. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Админ: Я в курсе, и что? Что-то я никак не пойму, то-ли вы с условием не согласны, то-ли с решением.

не представился 2012-04-24 16:13:30 пишет:

А, да, чуть не забыл. Длина лестниц в этой задаче может быть равной, в случае, если лестницы ведут строго вертикально вниз по стене. Например, веревочные лестницы, обе будут длиной 10 метров и условия задачи будут соблюдены - оба спортсмена будут двигаться и в проекции и в реальном мире по прямой, а не по окружностям.

Админ: нет, по условию лестницы винтовые

не представился 2012-04-24 15:56:17 пишет:

Врединка, см. условие задачи. Угол одинаков к горизонту, а не к вертикальной стене башни. И для лучшего умозрительного понимания можете взять обычный стадион - угол наклона к горизонту у внешнего и внутреннего радиуса дорожек одинаков. Внутренняя дорожка короче внешней и спортсмены пройдут разное расстояние, бегущий по внешней, проходит большее расстояние, по внутренней - большее. То же самое для велотреков, мототреков, гонок формулы один, где наклоны могут присутствовать - внутренние треки с меньшим радиусом - короче.

Админ: к чему вы это?

Врединка 2012-04-24 01:57:09 пишет:

пардон, в предыдущем моем посте не катет, а гипотенуза (но это не так уж принципиально в данном случае)

Админ: да, я догадался :)

Врединка 2012-04-24 01:55:46 пишет:

не представился, фишка в условии одинакового угла наклона обеих лестниц - там не катет нифига :))) хоть 10 метров диаметр - одна лестница может обводить башню дважды, вторая - один раз, а третья - делать полвитка, длина всех трех лестниц будет одинаковой, поэтому и спортсмены придут одновременно :))

Админ: верно

не представился 2012-04-23 22:35:24 пишет:

Двойка всем. При развертке башен в проекцию длина окружности образует один из катетов тругольника, а длина окружности равна произведению Пи на диаметр. У обеих башен катет №1 равен 10 метров - это высота. Катет №2 первой башни равен 3,14 х 5, катет второй башни 3,14 х 2,5. Следовательно, при разной длине катетов, сумма их квадратов будет больше у той, у кторой диаметр 5 метров, а значит и гиптенуза этого треугольника будет больше, ибо квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Длина лестницы башни №1 L1^2= 10^2+15,7^2; Длина лестницы башни №2 L2^2=10^2+7,85^2; Дальше сами.

Админ: Если расчеты противоречат здравому смыслу, то надо сначала поискать ошибку в расчетах :)

кума 2011-01-28 16:41:52 пишет:

прийдут одновременно

Админ: надо обосновать

алекса 2010-12-12 16:26:39 пишет:

быстрее доберется тот, у которого диаметр башни меньше.

Shake 2010-12-05 18:41:49 пишет:

Придут одинаково. Если "развернуть" цилиндры, получится 2 равных треугольника (одинаковая высота, углы наклона лестниц и прямые углы сверху) => равные гипотенузы-лестницы :)

Админ: Верно!

Гость 2010-12-04 00:00:47 пишет:

придут одновременно

worms 2010-12-03 21:08:03 пишет:

пкрвым прийдет тот кто стоит у башни с диаметром 2,5 метра

сергей 2010-12-03 19:10:02 пишет:

Оба спортсмена придут в одно время,ведь они идут по одной и той же лестнице с одинаковой скоростью.

Не понял ответа. Башни разные, лестницы - тоже.

Иван 2010-12-03 13:43:50 пишет:

Так как угол наклона лестниц одинаков, то оба спортсмена доберутся до вершины за одно и то же время, т.е. они придут одновременно

Админ: Ай, молодец! Думал, долго задача неотгаданной провисит.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Бег по лестнице

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама