Логические задачи : Студенты и спички

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

Сегодня хочу взять Nokia Lumia 800.

задача: Студенты и спички

Сто студентов стоят в очереди и хотят купить по коробку спичек по цене 50 коп. У 50 из них есть только по монете в 50 коп., а у других 50 есть только по монете в рубль. Найти вероятность, что продавец сможет выдать всем сдачу, если вначале в кассе денег нет.

Ответ

пока нет, думайте

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

KoKos 2012-04-26 04:54:39 пишет:

Хм... :) Мучительно вспоминаем комбинаторику... 8))) Студентов у нас четное число по условию. Берем двух. Из них лишь один может быть "полтинным" и второй - "рублевым". Перестановок очереди всего две и из них ровно половина (полтинный стоит первым) дает положительный результат. Берем четырех. Перестановок уже 24 ("А из четырех" = четыре-факториал), из них подходящих - всего восемь (честно посчитал 8))). То есть, вероятность падает до 1/3. Считать 720 перестановок для шести студентов мне, естественно, лень. :))) Будучи большим любителем индукции, 8) я таки *рискну* предположить, что итоговая вероятность равна 1/(n+1), где n - количество пар студентов. И да, я отлично знаю, :) что индукция не менее коварна, и без строгого доказательства недопустима в принципе. Но строгое доказательство прийдется отложить, сорри. :(((

Яяяя 2012-04-24 17:00:06 пишет:

незнаю даже...

Надя 2011-09-03 22:02:12 пишет:

Пусть предупредит ,что сдачи и денег нет в кассе. Затем пусть выдаст сто коробков, те 50 человек у кого по рублю расчитаются, а потом у кого по 50 копеек поменяют свои 50 коп на коробок.

Админ: в задаче не требуется решать проблемы продавца, достаточно просто посчитать вероятность :)

igv105 2011-04-26 19:00:11 пишет:

Пусть F(m,n) – количество удовлетворяющих условию задачи способов расставить m+n студентов, причем у m студентов рубли а у n студентов полтинники (считаем что очередь не измениться если двух студентов с рублями(полтинниками) поменять местами). Выполняется соотношение F(m,n)= F(m-1,n)+ F(m,n-1), потому что есть два варианта - последний студент либо был с полтинником, либо с рублем. При m больше n F(m,n)=0 например F(50,50)= F(49,50)+0 . Пользуясь этим соотношением, а так же тем, что F(0,n)=1 при любом n, можно построить здоровенную таблицу и найти F(50,50), затем аналогично найти количество всех возможных расстановок студентов, если у продавца есть сдача. Вероятность в результате получилась 1/51. Это конечно не решение но, по крайней мере, способ быстро вычислить ответ.

Админ: похоже, что так :)

Надежда 2011-04-25 02:22:14 пишет:

Это последовательность Катлана =) вероятность равна 1/51

Админ: расшифруйте :)

Ibn Aslan 2011-03-31 10:32:28 пишет:

7,96%. Формула Бернулли

Админ: расшифруйте :)

гость 2011-02-02 15:52:13 пишет:

если не знаешь или не помнишь курс тер.вер-а, то лучше и не пытаться решать.

Админ: помните? Решите!

Очевидность 2010-12-14 11:02:49 пишет:

0,5^100? вероятность для каждого 0,5. всего 100 студентов

Админ: не согласен, что для каждого вероятность 0.5. Для первого - 0.5, для двух - 0.5, для трех - добавляется вариант, что первые двое были с полтинниками.. что-то вроде 0.5*0.5+0.5*0.5*0.5... дальше не буду подсказывать :)

Очевидность 2010-12-10 11:15:35 пишет:

сложно, скажу только что вероятность очень очень мала, а если первый студент будет с рублем, её, скорее всего, вообще нет.

Очевидность 2010-12-10 09:14:23 пишет:

допустим, студент 1, вероятность что ему сдадут сдачу: 50%, или 1/2, студента два, вероятность 1/4 или 1/2^2, тогда вероятность, что сто студентов получат сдачу будет равна 1/2^100

если студента 2, то вероятность тоже 1/2, так как прошедший первым оставит 50 копеек в кассе. А дальше?

Очевидность 2010-12-09 09:15:19 пишет:

продавец предлагает студентам, у которых рубль, брать по 2 коробка спичек, а затем либо продавать его за ту же сумму, либо обменивать в кассе через некоторое время, когда сдача уже однозначно будет. Как вариант

в задаче не требуется решать проблемы продавца, достаточно просто посчитать вероятность :)

Иван 2010-12-08 00:51:22 пишет:

Мне кажется, что здесь вероятность будет 50%, но это неточно и нужны сложные вычисления.

ирина 2010-12-07 21:49:53 пишет:

два решения))))...1.сначала обслужить у еого есть 50 коп., затем остальных.....или...2.встают через одного, но с условием, что 1,3,5 и т.д. с 50 коп., а 2,4,6 и т.д. с рублем

такой вариант не проходит, кто же их сортировать будет. Надо найти вероятность, что кассиру повезет.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Студенты и спички

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама