Логические задачи : Проблема Монти Холла

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Проблема Монти Холла

Задачу прислал: Иван

Перед вами три двери. За одной - автомобиль, за двумя другими - козы. Вам нужно угадать, где находится автомобиль. Вы произвольно выбираете одну дверь, после чего ведущий, знающий, за какими дверями что находится, открывает одну из дверей с козой. После чего предлагает вам поменять выбор, если вы сочтете нужным. Нужно ли вам поменять выбор?

Ответ

Пока нет, думаем

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 20

ZukoLord 2012-04-22 08:34:17 пишет:

Нет,так как ведуший уже выбрал одну козу

Jeka T 2012-04-21 23:52:31 пишет:

Блин, вот так парадокс) благодаря своемт вымыш. примеру я понял, что все-таки стоит поменять. ) в моем примере когда ост. 1 ящ. то это от 99 проц. (т.е. Группу сузили до 1). Также и те два ящика предст. собой 2/3 и они "превратились" в 1.

Jeka T 2012-04-21 23:10:31 пишет:

почему после смены шансы увел-ся?... Шансы автоматом повышаются (после того как ведущий открыл дверь с козой, а не из-за смены выбора) по отношению к изначальным шансам. Но после открытия шансы 50 на 50. И если менять выбор шансы не изм. Так что тут на выбор повлияет интуиция,суеверие ,вера в знаки и т.п. , другое дело,если бы ведущий разрешил посмотреть любую дверь и потом поменять выбор. Тогда шансы увел-ся , потому что открыв свою дверь ,ты можешь предотвратить проигрыш. А открыв др. дверь с козой, шанс на выигр. от смены выбора не изм. т.е. будет 50 на 50. Еще один аргумент. Перед вами сто ящиков(в одном что-то есть, ост. пустые). Вы выбрали. шанс 1 к 100. И тут вам откр. 98 ящиков. Ост. 2 ящика. Меняй не меняй а в одном есть в другом нет. И каковы шансы что в вашем изначальном ящике нет ничего? Правильно, 50. И стоит заметить, что у второго ящика шансы изнач. также были 1 к 100.

не представился 2012-04-16 20:16:27 пишет:

Стоит менять шанс станет равен 66.7%

Jokaero 2012-04-08 16:39:23 пишет:

pff легкая задача шанс на выйгрыш 50 на 50 и толку менять то ? от этого шанс победы не уеличится

KoKos 2012-04-03 11:50:46 пишет:

:) А вот и наглядное доказательство отсутствия парадокса нашлось - тут же внизу, в решениях. ;))) Красивая табличка Натальи (кстати, *как* прилепить картинку???), очевидно, призванная рассмотреть всевозможные элементарные исходы при условии, что игрок первоначально выбирает дверь номер 1. Только вот в ней ошибка. ;) В ней не хватает четвертой строки, полностью идентичной третьей - которая и расставляет все на свои места. :) Фокус в том, что табличка подразумевает, что ведущий открывает *либо* дверь номер 2, *либо* дверь номер три - иначе неверны первые две строчки. Так вот, в третьей строчке ведущий открывает дверь номер 2, а в четвертой (копии третьей) - дверь номер три. И только теперь мы перебрали все возможные исходы. ;)

Админ: чтобы картинку можно было прицепить, надо зарегистрироваться

KoKos 2012-04-03 10:35:35 пишет:

:) Вот уж чего-чего, но только парадокса я тут не вижу. ;))) Весь "парадокс" сводится к неправильному построению условных вероятностей, а вся "смена выбора" - чистая казуистика, причем, необходимая исключительно для того, чтобы поиздеваться над испытуемым(играющим) и тем самым повысить накал страстей. :) Независимо от того, какое решение примет игрок, его шансы на приз не увеличатся и не уменьшатся ни на йоту (конечно же, при условии, что ведущий кристально честен, и *всегда*, то бишь, с независимой вероятностью 1, предлагает такой вариант развития событий). По пунктам: 1. Неправильное построение условных вероятностей. С вероятностью 1/3 мы угадали приз (2/3 - не угадали) при первоначальном выборе. Теперь у нас есть вероятность Х сменить свое решение, но уже в меньшем диапазоне, - ура. :))) Вероятность угадать во второй раз равна 1/3*(1-Х) [мы угадали и не сменили выбора] + 2/3*Х [мы не угадали и сменили выбор] = 1/3 + 1/3*Х = 2/3 при Х=1 - то есть выбор однозначно необходимо менять и это принесет нам все золотые горы мира. Ура! 8))) 2. Правильное, но чисто логическое построение. Ведущий предлагает нам совершенно новую, независимую от предыдущей, задачу: выбрать из двух дверей, за одной из которых находится приз, а за другой - пустышка. Действительно, если мы выберем "не менять выбор" - это равносильно тому, что мы просто "произвольно выберем" предыдущую дверь из двух оставшихся, не зная, что именно за ней находится. И если мы "сменим выбор" - это равносильно тому, что мы не менее произвольно выберем противоположную дверь из двух неизвестных. Результат: 50 на 50. 3. Математически. :) Намеренно открывая дверь с козой, ведущий разрывает цепочку условной вероятности. Это разница между "мы предполагаем" и "он знает". ;))) Если бы ведущий тоже выбирал дверь наугад, то тогда считаем условные вероятности - 1/3 что он выберет автомобиль ( = 1/3 [его уже выбрали мы] * 0 [шансы ведущего] + 2/3 [у нас коза] * 1/2 [шансы ведущего] ). Соответственно, и наш шанс угадать со второго раза (без разницы, меняем ли мы выбор, или нет) все та же 1/3, что и с первого - ровно по той же формуле. 4. Итого, меняй - не меняй, шанс игрока на выигрыш в поставленных условиях составляет ровно 1/2.

Админ:

Карба 2012-04-02 01:06:22 пишет:

Если мы будем играть с другом вдвоем на 3х дверях и он всегда делает выбор первым после чего ведущий открывает пустую дверь у меня остается только вторая дверь мой шанс 2 к 1. Потому что если друг при выборе из трех дверей промахнулся машина в любом случаи моя)) А шанс что он выбрал правильно 1 к 2м. Вот и вся логика.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-31 13:47:09 пишет:

Точнее, не так. Вероятность выигрыша изначально была 1/3, а проигрыша 2/3. Допустим, игрок сделал предварительный выбор. Выбор любой из оставшихся дверей он считает равновыигрышными(2/3 * 1/2). Теперь ведущий, открыв одну из невыбранных игроком дверей, создает ситуацию, при которой вероятности выигрыша будут равны: p(закрытая, не выбранная)=2/3*1=2/3 и Р(открытая)=2/3*0=0. Таким образом у нас есть 2 двери. Вероятности выигрыша: р(первоначально выбранная)=1/3; р(закрытая, не выбранная)=2/3. Надо менять выбор.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-31 13:36:55 пишет:

нужно вероятность выигрыша будет 2/3.

DziD 2011-03-05 11:44:01 пишет:

Парадокс Монти-Холла

Админ: верно, и что :)

гость 2011-01-27 17:42:33 пишет:

дверь не надо менять. 1) ведущий зная что вы выбрали козу, не стал бы давать шанс на перевыбрать. Он психологически давит на игрока, чтоб тот поменял решение. 2) Если верить в судьбу или удачу, то первый выбор был уже так сказать с вмешательством разных космических сил.

Админ: ведущий в этой игре предлагает выбор всегда. Математики верят не в судьбу, а в теорию вероятностей.

(c)uycuH 2011-01-13 20:29:24 пишет:

да, потомучто будет больше шансов - до открытия у него было 33 проц из 100, а терь 5о:5о....

Админ:

Андрей 2011-01-08 21:13:57 пишет:

Конечно есть смысл поменять выбор... В этом случае вероятность открыть нужную 2 из 3... А это больше 50%

Админ:

Alex Kolesnikoff 2011-01-06 15:09:51 пишет:

ну как бы после открывания двери с козой шанс выбрать авто в оставшихся - 50/50. ПОэтому менять выбор смысла нет никакого - те же 50 %

Админ:

Стивен 2011-01-05 01:07:56 пишет:

Да, ибо изначально, шанс выбрать дверь с автомобилем был 33,(3)% , а пото шанс выбрать дверь с автомобилем стала 50%

Админ:

а 2010-12-29 16:18:51 пишет:

Да надо, так как процент угодайки изночально был равен 33.3%, а после если выброть другой вариант то вы можете оказаться правым уже на 50%

Админ:

Наталья 2010-12-29 13:58:21 пишет:

Поменять выбор нужно. Т.к. вероятность выбора двери за которой коза 2/3 или 66,66%, если изменить выбор двери то шанс выбрать авто тоже становится 66%. для наглядности:

Админ: Да, в этом и парадокс.

Smoke 2010-12-28 19:05:24 пишет:

Если ведущий открыл ту дверь что я выбрал, то нужно поменять выбор.

Админ: Ведущий открывает одну из двух других дверей.

ПРОПИ 2010-12-28 15:52:52 пишет:

ДА

Админ: Ответ надо обосновать

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Проблема Монти Холла

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама