Логические задачи : Шары и весы

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Шары и весы

Задачу прислал: Очевидность

Имеется 6 шаров. Одна пара красная, другая - зеленая, третья пара - синяя. В каждой паре один из шаров немного легче другого, но выглядят они одинаково. Три более тяжелых шара весят одинаково. Это же условие и для более легких шаров. Как определить с помощью двух взвешиваний на чашечных весах какой из шаров в каждой паре легче?

Ответ

думаем

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 12

migan 2011-11-12 01:57:25 пишет:

Пусть синие это x1 и x2, красные y1 и y2, зеленые z1 и z2. Берем на весы x1 и y1, на столе остаются вместе x2 и y2, z1 и z2. Выявляем тяжелый из двух или оба одного веса - не важно - один шар y1 снимаем и добавляем к нему в первом случае по весу x2, во втором случае откладываем и объединяем x2 и y2. Кладем на чашу весов один из z, пусть z1 - если он тяжелее докладываем к y1 x2, если легче к x2 y2, логично предположить что шар с весов x1 присоединится как недостающий к группе из двух шаров.

Вася Пупкин 2011-05-04 10:49:42 пишет:

1)Как все и говорят, взвешиваем К и С против К и З. Если равновесие -- значит, З и К с противположной ему чашки находятся в одной весовой категории, а С и К с противополжной ему чашки -- в другой. Вторым взвесом сравниваем два К между собой -- знаем легкий и тяжелый,-> знаем, какие у нас были С и З -> и какие С и З мы не трогали. А если нет равновесия? Тогда мы знаем, кто из К какой, а С и З -- либо одного веса, либо, если разные, то разница такая же, как у К с их чашек(если бы была противоположная, было бы равновесие). Ну, и теперь грузим те же С и З на одну чашку, а оба К -- на другую. Равновесие -- знаем веса С и З(такие же, как К с их чашек в первом взвешивании). А не равновесие -- оба тяжелые, если тяжелее двух К, и легкие, если легче. Все.

Админ:

Мишаня 2011-03-18 15:54:53 пишет:

Все очень просто. Пронумеруем шары: К1,К2,З1,З2,С1,С2 Какие из них тяжелые, а какие легкие - не известно. 1- взвешиваение: Шары одного цвета кладудтся на разные чаши весов (например, С1 и С2)и к ним добавляются по шару других цветов. Т.е. на первое взвешиваение идут, например, С1 и З1 на одну чашу и С2 и К2 на другую чашу. Допустим, первая пара оказалась тяжелее второй, значит, С1 тяжелый, С2 легкий шар, а З1 и К2 либо обо тяжелые, либо оба легкие (иначе первая чаша не перевесила бы). Второе взвешивание - сравниваем шар с известной характеристикой (С1 и З1) если взвешивание показывет их равный вес, значит З1 - тяжелый, и К2 тяжелый, если С1 тяжелее, значит З1 легкий и К2 легкий. Значит З2 и К1 легкие или тяжелые шары соответственно. Если при первом взвешивании получилось что первая пара (С1 и З1) оказалась легче второй пары (С2 и К2), логика рассуждений такая же как в первом варианте. Если при первом взвешивании пары шаров оказываются одинакового веса (С1+З1 = С2+К2), то на второе взвешивание идет любая из пар: С1 и С2, З1 и К2, З2 и К1. В результате этого взвешивания Определяется какой шар из пары тяжелее, какой легче. Зная полученный вариант и результаты первого взвешивания, легко вычисляется вес всех остальных шаров (Допустим, из второго взвешивания понятно, что С1 тяжелый (Т), значит, С2 легкий (Л). Проецируем это на первое взвешивание и получаем что З1(л), К2(т), а значит, З2(т), а К1(л)

Админ: как много слов :)

^^ 2011-02-26 13:48:02 пишет:

вот и делай выводы:)

^^ 2011-02-26 13:47:11 пишет:

а в перевесившей паре может быть 3 тяжелых, а может быть 2. Взвесив любые 2 из перевесившей тройки, при условии их равенства, ты ничего не сможешь сказать о последнем шаре. Последнее решение - лажа.

b 2011-02-25 15:58:51 пишет:

Взвешиваем по три разноцветных шара, а потом разноцветную пару, скажем из перевесившей тройки. И делаем выводы.

Админ:

Бо 2011-02-15 17:49:07 пишет:

Упс. Символы в коммент не влезли, пардоньте. (к1+з1)против(к2+с1) а ) Равновесие нарушено, найден тяжёлый Красный. (допустим к1) Из этого следует что вес з1 идентичен весу с1 к1)против(з1 1.) находим вес з1 и с1 Вес з2 с2 к2 противоположен цветовым партнёрам. б.) Равновесие сохранено к1)против(к2 находим тяжёлый красный , вес з1 противоположен к1, вес с1 противоположен к2 цветовые партнёры противоположены найденым весам. Ответ не изящно написан, но правилен. Ключ к решению - это задеёствовать все цвета при 1м взвешивании, но использовать разницу весов одного цвета.

Админ:

Наталья 2011-02-15 11:43:52 пишет:

на одну чашу весов кладем красный и зелёный, на другую красный и синий. Если весы перевесили, то на верхней чаше могут быть либо два легких, либо легкий и тяжелый. 2-м взвешивание точно определяем какие они. Если на весах равновесие , то делаем вывод красный с первой чаши равен по весу синему со второй чаши, затем взвешиваем синие...выясняем какой легче, какой тяжелей...и определяем вес красного и зелёного.

Админ:

Ру 2011-02-11 17:04:12 пишет:

Что-то и по три шара не пошло. Сдаюсь. Дайте решение!!!)))

Ру 2011-02-10 16:37:33 пишет:

надо вешать по три шара на каждой чаше весов))

Очевидность: и?

Ру 2011-02-10 16:23:18 пишет:

да-да я уже сам дотумкал, после того как написал это)) щас решим))

Ру 2011-02-10 14:42:03 пишет:

Берём два шара одного цвета (скажем, красного), взвешиваем, определяем какой легче, какой тяжелее. Потом берём два шара двух других цветов (синий и зелёный). Взвешиваем их, определяем, какой легче, какой тяжелее. Дальше, думаю, понятно.

Очевидность: И как же вы определите, легкие это шары или тяжелые, если весы будут в равновесии?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Шары и весы

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама