Логические задачи : Много точек на плоскости

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Много точек на плоскости

На плоскости нанесены 1000 точек. Можно ли провести прямую так, чтобы по обе ее стороны находилось ровно по 500 точек?

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 11

аня 2011-10-24 13:00:23 пишет:

ну я даже незнаю..

Palam 2011-08-04 11:40:39 пишет:

ДА

igv105 2011-04-28 00:28:41 пишет:

[скрыто]

Админ: браво!

Дмитрий 2011-04-14 09:48:33 пишет:

Еще как можно. Кол-во точек четно, но из них нечетное количество, скажем 3, лежат на этой самой прямой. Вот мы и получаем разделение не на 2 равные части.

Очевидность 2011-04-14 09:46:28 пишет:

опять же не понятно, как доказать :) имелось ввиду, что существует скопление точек, расположенных на одной плоскости и разделенных как угодно линией. Кол-во четно, поэтому один из вариантов разделения кол-ва точек на 2 равные части исключить ну никак нельзя

Очевидность 2011-04-13 13:16:21 пишет:

Допустим, такая линия существует, тогда вариант попадания равного количесва точек по обе стороны от линии пришлоь бы не рассматривать. Получаем противоречие с тем, что такой вариант возможен, т.к. количество точек четно.

Админ: что-то не уловил

azon 2011-04-12 21:59:05 пишет:

там вопрос про линию,а не про прямую

Админ: точно, исправмл условие

azon 2011-04-12 21:57:15 пишет:

если не через эти точки то можно

Дмитрий 2011-04-06 11:35:27 пишет:

А что, у нас точки имеют размер? Линию надо проводить от точек на бесконечно малом расстоянии. Вопрос действительно непонятен, согласен с очевидностью.

Админ: Перефразируем задачу: доказать, что не существует такого расположения точек, что их нельзя было бы разделить прямой на две равные по количеству точек области.

Ibn Aslan 2011-04-05 17:48:31 пишет:

Можно. 500 в одной стороне, 500 в другой. Линия, разделяющая плоскость на 2 полуплоскости, сама состоит из точек. Точка слева, точка из линии, точка справа - итого 3 точки - значит плоскость существует.

Очевидность 2011-04-04 17:17:41 пишет:

что-то как-то непонятен вопрос. Линия может быть любой? тогда отсчитываем 500 точек и отделяем их от отсальных 500 точек кривой.

Админ: надо доказать, что можно провести линию так, что ни одна точка не попадет на линию

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Данетка открытый урок:
Гость : [задал вопрос] -[не имеет значения]
Админ: :)
Задача Горячие источники:
Гость : [решил задачу]
Админ: Угадали. Поинтересуйтесь происхождением названия.
Данетка открытый урок:
Гость : [решил данетку]
Админ: Рекомендую зарегистрироваться, чтобы видеть свои вопросы и ответы на них. Впрочем, тут и так всё ясн...
Задача Слова:
Гость : [решил задачу]
Админ: точно
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
Карпова Татьяна Алексеевна : [задал вопрос] -[нет]
Карпова Татьяна Алексеевна : [задал вопрос] -[нет]
Карпова Татьяна Алексеевна : [задал вопрос] -[да]
Виктория Старицына : [задал вопрос] -[нет]
Данетка Неожиданный труп 8):
Виктория Старицына : [задал вопрос] -[нет]
Задача Горячие источники:
KoKos : Тепловодск? (просто пальцем в небо, не гуглил :)))
Админ: Нет. Думаете, раньше был просто Водск? :)
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
KoKos : [задал вопрос] -[нет]
KoKos : [задал вопрос] -[да]
KoKos : [задал вопрос] -[да]
KoKos : [задал вопрос] -[да]
KoKos : [задал вопрос] -[да]

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Много точек на плоскости

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама