Логические задачи : 9 монет

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: 9 монет

Задачу прислал: Очевидность

Девять одинаковых по виду монет расположены по кругу. Пять из них настоящие, а четыре - фальшивые. Известно, что ни одна из фальшивых монет не лежит рядом с другой фальшивой монетой. Также известно, что все настоящие монеты весят одинаково и все фальшивые монеты весят одинаково, но фальшивая монета тяжелее настоящей. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить все фальшивые монеты.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

не представился 2011-11-28 19:15:26 пишет:

посто я не могу сделать

не представился 2011-11-28 19:14:46 пишет:

а как делать??

Ibn Aslan 2011-04-05 17:41:09 пишет:

Делим 9 монет на 3 кучки 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. как ни крути, в двух из них 1 фальшивка, а в одной их сразу две, раз уж фальшивки не должны решать рядом. Сравниваем кучку 123 с кучкой 456. Та, что тяжелей, содержит 2 монеты. Если равенство - 2 монеты в кучке 789. Как бы там ни было, мы в любом случае за одно взвешивание найдем кучку с 2 фальшивками. Допустим,то кучка 789. Значит, монеты 7 и 9 являются фальшивыми(не могут лежат рядом, но нам известно, что в этой кучке 2 фальшивки), а монеты 1,6 и 8 точно настоящие. Значит у нас есть монеты 2345 , из которых 2 фальшивые. Очевидно, что 3 и 4 не могут быть 2 фальшивыми. Любая из них может, но обе нет, т.к. они лежат рядом. Сравним монеты 2 и 5. Та, что тяжелее фальшивка, например 2 фальшивая. Тогда 4 тоже фальшивая, а 3 и 5 настоящие монеты. Если 2=5, то обе они фальшивые, а 3 и 4 настоящие.

Админ:

Reds on tour 2011-04-04 20:30:44 пишет:

Нда… круть… Добавлю только что при варианте, когда фальшивые монеты – 2,5,7,9, равенство будет как при взвешивании 1,2,3 с 4,5,6 , так и при повторном взвешивании 1,2 и 5,6. Но тогда определяется сразу, что 3 и 4 – настоящие.

Наталья 2011-04-04 16:37:30 пишет:

Для первого взвешивания разделить на 3 кучки по 3 (1,2,3/ 4,5,6/7,8,9) и взвесить любые 2 кучки. Поскольку монеты чередуются в одной из кучек всегда будет 2 фальшивых по краям и одна настоящая в середине(ФНФ). в других двух будет по 2 настоящие и 1 фальшивой, причем одна будет (НФН), а другая (ННФ)или (ФНН). если при первом взвешивании равенство например: 1,2,3 = 4,5,6. --> 7-Ф, 8-Н, 9-Ф--> 6 и 1 монеты настоящие. При втором взвешивании берем 1,2 и 5,6. равенства быть не может и одна из кучек всегда будет тяжелей. Пусть 1,2> 5,6--> 2-Ф и тогда 3-Н, 5 и 6 настоящие и 4-Ф. Если при первом взвешивании неравенство, то мы определили ФНФ, также определяем, что по краям стоят настоящие Н(ФНФ)Н и взвешиваем опять по 2 монеты, как во втором взвешивании в прошлом примере.

Очевидность: Умничка! есть ещё как минимум один вариант решения

Reds on tour 2011-04-04 13:08:02 пишет:

При варианте первого взвешивания, когда одна из двух лежащих рядом настоящих монет попадает на одну чашку весов (при взвешивании по три или по 4 монеты, неважно), а другая на другую, полученное равенство не позволяет определить все фальшивые за два взвешивания...

Очевидность 2011-04-03 11:28:46 пишет:

9 монет лежат по кругу, чередуясь через одну фальшивые с настоящими. в каком-то моменте 2 настоящих будут лежать рядом. если мы найдем эти 2 монеты, то всё станет очевидным:)

Очевидность:

Alex 2011-04-03 01:11:36 пишет:

А если они у тебя получились одинаковые по весу?

Reds on tour 2011-04-01 20:12:08 пишет:

НЕ СОГЛАСЕН. Через одну они лежат, если их 8, а не 9. А если их девять, то в одном месте лежат 2 настоящие (рядом). И это место за два взвешивания не вычисляется!

Админ: нда, погорячился... надо подумать

Админ 2011-04-01 17:43:04 пишет:

они лежат через одну. Достаточно взвесить две соседние монеты, чтобы найти все фальшивки.

Админ: :)

Reds on tour 2011-04-01 17:27:15 пишет:

Автор уверен в решении? Не зная, насколько тяжелее фальшивка (на 0,01 или в два раза), за два взвешивания все 4 фальшивые ну никак не получается определить...

Reds on tour 2011-04-01 13:39:52 пишет:

нет, мое предыдущее не верно...

Reds on tour 2011-04-01 13:39:14 пишет:

1)Раз фальшивых (f) рядом друг с другом нет, то мы имеем на столе 4 пары f и n(настоящая). А также одну непарную n. 2)Делим 8 монет на условные пары и взвешиваем первые две пары (условно 1,2,3,4) со вторым двумя парами (5,6,7,8). 2а)Если 1234>5678, то непарная n среди 5678. Взвешиваем 56 и 78, определяем пару nn. Если 56>78, то 78=nn. А следовательно монеты 9,2,4,6 – f. Если 56

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 9 монет

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама