Логические задачи : признак делимости на 1999

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: признак делимости на 1999

Задачу прислал: Админ

Докажите, что найдется число, записываемое одними единицами и делящееся на 1999

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 17

Jeka T 2012-04-15 11:56:57 пишет:

Ну вообще-то 1998 ост.) получ. такая формулир. Может подойти для любого неч. Числа ? Я остановился на 1111....=11111+100000+1000000+10000000+100000000+.... )

Romanov Sacha 2011-06-23 21:51:05 пишет:

17991 единица. Число делится на 9 так как сумма цифр делится на девять.(признак делимости). 17991(единиц)/9=1999

Админ: число 17991 это не 17881-на единица.

федос 2011-04-15 12:04:34 пишет:

[скрыто]

Админ:

федос 2011-04-15 12:03:04 пишет:

[скрыто]

Админ:

не представился 2011-04-13 20:53:08 пишет:

может быть 11^111 или типа этого?чтобы и само число и степень состояли только из единиц

Админ: нет, во-первых результат не будет числом из всех единиц, а во-вторых он точно не будет делится на 1999, поскольку все его множители 11

Очевидность 2011-04-13 17:29:48 пишет:

не 1000, описался. допустим, любое число 3^n

Дмитрий 2011-04-13 16:55:23 пишет:

Как может число, имеющее 1 в единицах, десятках и сотнях делиться на 1000?

Очевидность 2011-04-13 16:14:59 пишет:

допустим, с 1000 могу доказать. 1999 - точно это число?

Админ: да. Индукцией - не представляю как, но доказывать надо.

Очевидность 2011-04-10 20:28:30 пишет:

Как доказывать? Индукцией?

Очевидность 2011-04-09 10:06:43 пишет:

это число, состоящее из 1999 единиц

Админ: надо доказать

Кристина 2011-04-08 22:26:36 пишет:

нет такого числа

Админ: такое число есть, но находить его не обязательно, достаточно только доказать что оно существует. Задача сложная.

Олег 2011-04-08 12:36:37 пишет:

999 единиц

Админ: докажите :)

Максим 2011-04-08 12:06:02 пишет:

Любое число, делиться на 1999, и в том числе записываемое одними единицами!

Админ: надо нацело, разумеется

Олег 2011-04-08 11:15:06 пишет:

Сдается мне что это будет 2000 едениц :)

Олег 2011-04-08 11:03:07 пишет:

продвинулся дальше - множитель 577344227669390250680896003557334222666889. До конца не дошел.

Дмитрий 2011-04-08 10:57:33 пишет:

Пошел в лоб. Получил множитель 3557334222666889, который при умножении на 1999 дает 711...1111. Цикличности нет и уже порядком надоело. Надо искать обходные пути. =)

Дмитрий 2011-04-07 13:14:54 пишет:

А решение изящней, чем через признак паскаля, или просто в лоб берем и считаем?

Админ: решите - увидим

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: признак делимости на 1999

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама