Логические задачи : Как заработать денег

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Как заработать денег

Задачу прислал: Дмитрий

Представьте себе, вам очень повезло и таинственный незнакомец предлагает Вам беспроигрышную лотерею! Есть 2 конверта, в них лежат чеки на некоторые суммы денег. Известно, что сумма чека в одном конверте вдвое больше чем во втором. И вот, выбрав один конверт Вы обнаруживаете в нем чек на $100. Тут таинственный незнакомец проявляет чудеса альтруизма и доброты и предлагает Вам либо оставить этот чек, либо поменять конверт. Что Вам следует сделать?

Ответ

Поменять конверт.

Решение задачи

Парадокс, схожий с парадоксом Монти Холла, во втором конверте либо $200 либо $50. Мат. ожидание суммы чека 0,5*$200 + 0,5*$50 = $125. Вот такая она загадочная, теория вероятности.

Ваши ответы на задачу

ответов: 24

Богдан 2012-02-07 05:26:47 пишет:

если во втором 200 это на 100 больше чем есть,если 50 на 50 меньше! менять

Дмитрий 2011-10-24 21:05:22 пишет:

Тут все зависит от порядочности незнакомца, либо 200, либо 50, а может и 0. А может чек поддельный, а может и там и там 0, 0*2 тоже ведь ноль. Чек это же не деньги.

Ыг 2011-10-12 19:02:15 пишет:

Если к условию добавить что это происходить в России, то не менять ибо этот мужик хииитрый, знает что там 50(хе хе) А так вообще какая разница 100 или 50, все равно халява х)

я 2011-09-30 21:02:44 пишет:

судя размышлениям недавно пересмотренного мною фильма 21 очко надо поменять по теории вероятности

Palam 2011-08-08 19:39:36 пишет:

ПАРАДОКСИЩЕ по элементарной логике: без оазницы, а по ТВ: нужно менять

Админ:

Palam 2011-08-04 11:19:17 пишет:

Всё дело в м.о. выигрыша. Нужно выбрать другой конверт, т.к. м.о. выигрыша при этом больше, чем 100 дол. и равна: 0.5*50+0.5*200=125 дол.

Админ:

кирюшаа 2011-07-29 19:34:15 пишет:

я бы на взял второй конверт хоть и шансы 50/50 но ты всё равно не проиграешь. выйграешь или 50 или 200$

Админ:

Алексей 2011-07-16 11:26:44 пишет:

Возможны две ситуации - в конвертах лежат 1)100 и 50, 2)200 и 100. То есть если мы не меняем конверт, то вероятность того, что мы заберем себе крупную сумму - 25%(половина, от того что у нас 2 варианта, от половины так как у нас два конверта). Теперь рассмотрим что осталось - во втором конверте лежит либо 50 баксов, либо 200... То есть вероятность вытащить 200 при смене конверта становится 50%. То есть надо поменять конверт - вероятность вытащить максимальную сумму возрастает с 25% до 50%.

Админ: а вот и нет

Мас 2011-07-13 02:18:50 пишет:

поменять конверт. потому что в случае удачного исхода получаешь ещё 100 долларов, а если не повезёт 50. То есть при шансе 50 на 50, мы в случае выигрыша получаем большую сумму, чем теряем при проигрыше

Админ: оказывается, нет

Adilet Azamatov 2011-06-27 15:27:16 пишет:

Я так думаю, что во втором больше. Мне кажется Тут как в фильме 21но, шанс на то что во втором конверте в два раза больше возрастает до 75%

Админ:

Алексей 2011-06-26 18:02:40 пишет:

Поменять конверт, так как в случае удачи, которая будет с вероятностью 50%, сумма денег на руках будет на $100 больше того что есть, а в случае неудачи, вероятность которой такая же, сума на руках уменьшится лишь на $50.

Админ:

Вася Пупкин 2011-05-25 02:16:25 пишет:

"В этом случае" -- то бишь, если хозяин действительно предлагает кинуть монетку и по орлу/решке Вашу сумму удвоить либо уполовинить -- да, выгодно. Но он такого не предлагает, а предлагает только поменять уже сделанный выбор(ну, и какова вероятность, что Вы выбрали конверт с большей суммой?). Нового розыгрыша не происходит -- как и в МХ задаче, создается лишь иллюзия нового розыгрыша. Пожалуйста, перечитайте мое Спаслание от 2011-05-07 09:25:24, а также от 2011-05-08 21:35:13. Я понимаю, что это не очень-то вежливая просьба, но переписывать их будет еще более дурным тоном, а Вы(извините еще раз, пожалуйста) их, по-моему, поскипали, не прочтя. Меня и плющит больше всего, что это действительно задача, полностью аналогичная монтихолловской -- но в том, что сейчас висит, как решение, делается как раз та же ошибка, что обычно делает человек, в МХ решающий не менять двери(потому что, мол, "теперь у нас пополам"). У Вас в решении тоже делается то же самое "теперь пополам", только с разными весами -- в то время как на самом деле, повоторяю, ни там, ни там _еще_раз_ монеток не бросают, и надо смотреть только на результат уже произошедшего розыгрыша. Подробности -- в тех записях, которые прошу перечитать. P.S. Не понимаю, как "заквотить" чужую реплику -- надо зарегистрироваться, что ли?

Админ: убедили :)

Вася Пупкин 2011-05-23 21:07:56 пишет:

Админ, прошу прощения за приставания, но отреагируйте все же, плз. Решение -- неправильное, менять ничего не следует -- и именно потому же, почему в МХ-задаче менять выбор надо. Ваше решение соответствует ситуации, когда после выбора хозяин предлагает бросить монетку на удвоение/уполовинивание выигрыша, а не просто поменять конверт.

Админ: "решение соответствует ситуации, когда после выбора хозяин предлагает бросить монетку на удвоение/уполовинивание выигрыша, а не просто поменять конверт" - согласен, но разве не выгодно игроку в этом случае принять условие? Фактически, при равной вероятности выигрыша и проигрыша ставка игрока - в два раза меньше чем ставка незнакомца

Вася Пупкин 2011-05-08 21:35:13 пишет:

Прошу прощения еще раз, додумал -- кажется, уже до конца. Последняя поправка и полный разбор. Нет, я не прав в предыдущем комментарии, это действительно задача, аналогичная задаче Монти Холла. А именно -- там, и там создается _иллюзия_ дополнительного розыгрыша на втором шаге. Рассмотрим обе параллельно(далее МХ -- задача Монти Холла, БЛ -- задача о беспроигршной лотерее). 1)Неправильные решения: МХ: теперь приз либо за выбранной дверью, либо за оставшейся, с равными вероятностями => все равно, менять выбор, или нет. БЛ: при смене выбора выигрыш с половинными вероятностями вдвое уменьшится либо вдвое увеличится, смотрим на МО, оно больше вытянутой суммы => надо менять выбор. 2)Сценарии, соответсвующие этим неправильным решениям: МХ: хозяин говорит "а теперь бросим монетку, и если орел, поставим приз за выбранную Вами дверь, а если решка -- за другую". БЛ: хозяин говорит "а теперь бросим монетку, и если орел, я Вам удвою сумму, которую Вы держите в руках, а если решка -- Вы мне половину ее отдадите". 3)Правильные рассуждения: МХ: Розыгрыш уже произошел. Приз за выбранной дверью с вероятностью 1/3, за другой -- 2/3 => менять надо. БЛ: Розыгрыш уже произошел, с вероятностью 1/2 я держу бОльшую из двух сумм, а с 1/2 -- меньшую => все равно, менять, или не менять.

Вася Пупкин 2011-05-07 09:34:23 пишет:

Виноват, простите за занудство, уточняю. Разница, собственно, даже не из-за трети/половины, а в том, что в МХ задаче на после открытия добавляется информация(о пустой двери, и она-то и меняет распределение с трех третей на треть и две трети). В случае же с конвертами новой инфы не добавляется -- мы так же по-прежнему не знаем, в каком конверте денег больше, а собственно сумма в конверте значения не имеет -- логика рассуждения об МО(неправильная) от нее не зависит.

Вася Пупкин 2011-05-07 09:25:24 пишет:

Ага, додумал. Нет, конечно, меняй, не меняй -- все равно. "Размножим" ситуацию. Пришли 200 человек, каждый случайно выбрал из пары конвертов, в которых Х и 2Х. Сотня держит по Х, сотня -- по 2х. Они все решили не менять, и унесли в итоге 300Х. А теперь прошли другие двести, тоже выбрали. Опять одна сотня с иксами, другая -- с дваиксами. Они решили поменять, исходя из рассужденния об МО, поменяли -- и поменялись ролями. И опять унесли -- те же 300Х. Ну, и для совсем уж убедиться -- пришли еще 200, потянули, а решая, поменять ли -- кинули монетку, половина с Х поменяла и держит теперь по 2Х, половина с 2Х поменяла, и держит теперь Х. Опять -- унесут все те же 300Х. Это -- НЕ Монти-Холл задача. Для Монти Хола можно провести то же рассуждение -- ну там, пришло 300 человек, 100 угадали, 200 нет, унесено 100 призов. А другие 300 послушались, и поменяли выбор -- унесли 200 призов. Разница -- из-за трети там против половины здесь.

Админ:

Вася Пупкин 2011-05-07 06:46:19 пишет:

Ох ты, прелесть какая. Вот, есть у меня стольник, и мне предлагают рискнуть, и с пополамной вероятностью выиграть еще один или проиграть полтинник. Вроде бы очевидно, если посмотреть на МО, что надо рискнуть и поменять. Но ведь это рассуждение не требует знания суммы в конверте, так что 100 можно спокойно заменить на неизвестный Х. Более того, я мог бы его провести и сразу после выбора, не открывая конверта, и без всякого вопроса хозяина -- то бишь, выбрав, надо немедленно поменять выбор? Бред какой-то, отдает какими-то мерзкими софизмами. И действительно есть разумный ответ, или это и впрямь из оперы "парикмахер бреет всех, кто не бреется сам"?

AZhur 2011-05-04 14:08:03 пишет:

конечно, взять второй конверт, там или будет 50 (т.е. потеря 50$) или 200$ (прибыль 100)т.к. события равновероятностные, то на дистанции у нас будет огрмный плюс (основы покера:))

Админ: см. решение Васи Пупкина

Алена 2011-04-19 19:47:00 пишет:

я считаю, что нужно выбрать другой чек. так как вероятность того что там больше денег увеличилась, после открытия первого

Админ: не совсем так

федос 2011-04-15 11:37:39 пишет:

надо менять! если все суммы в конвертах изначально равновероятны то во втором 200 или 50 с вероятностями по 1/2. матожидание 200*1/2+50*1/2= 125. Выгодно менять

Админ: см. решение Васи Пупкина

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Как заработать денег

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама