Логические задачи : Составленные числа

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Составленные числа

Из цифр 2, 3, . . . , 9 составили два натуральных числа. Может ли одно число оказаться в два раза больше другого?

Ответ

Решение задачи

Олимпиадная задача 9-го класса

Ваши ответы на задачу

ответов: 19

Катя 2012-02-13 18:55:39 пишет:

а 46 и 23 не подходят?

Админ: должны быть все цифры использованы

лера кондра 2011-12-17 18:38:17 пишет:

мозна конечно!одну группу чисел умножить,другую сложить,только больше будет не в 2,а в несколько раз!

амира 2011-12-17 18:31:55 пишет:

неееет!!!потому что мы должны брать все числа,а они в сумме дают одинаковое число-как не крути!

Липа 2011-11-29 14:46:37 пишет:

Спасибо!!!

Липа 2011-11-29 10:24:02 пишет:

Допустим есть числа x, y, с условием что y = 2*x У суммы чисел от (2..9) mod3 = 2 из этого следует x%3 + y%3 = 2 тогда x%3 + y%3 = (x+y)%3 = (x+2*x)%3 = 0 - а это не катит - значит решений нет!!!

Админ: Изящно выражаетесь.

лола 2011-11-14 00:27:44 пишет:

не,не,не,при умножении пятерки на 2 получаем 10, если она стоит в конце получаем ненужный 0, если в начале или в середине ненужную 1 (или 0,в зависимости от того какое число стоит справа), а это уже не удовлетворяет условиям задачи

Админ:

лола 2011-11-12 20:06:10 пишет:

нет, нельзя

Админ: надо обосновать

Вася Пупкин 2011-11-09 19:00:27 пишет:

Админ, Reds, спасибо и прошу прощения. Ну да, у меня все время в голове было именно растаскивание цифр по двум кучкам. Забавно получилось, действительно.

Reds 2011-11-09 16:37:30 пишет:

а вообще конечно не хватает единички :) тогда бы красиво получилось бы 9273 и 18546

Админ: пустим как отдельную задачу... со временем :)

Reds 2011-11-09 16:07:48 пишет:

именно :) два восьмизначных числа и в каждом есть все числа от 2 до 9.

Вася Пупкин 2011-11-09 14:45:27 пишет:

Аблин опять. "473" -- читать как "478". А "1 или 2", кстати уж -- как "1 или 0" ;)

Админ: исправлено

Вася Пупкин 2011-11-09 14:41:22 пишет:

(несколько офигев)Админ, так я и спрашиваю -- кто сказал, что операция умножения на два приложена именно к числу, в котором наличествует 5. Рассуждение-то справедливое, но все, что оно доказывает -- это, пардон, что действительно при наличии цифры 5 в числе, в удвоенном числе будет фигурировать 0 или 1. Но если операция умножения на 2 производится над числом при наличии отсутствия в таковом цифры 5 -- вполне возможно наличие цифры 5 в числе-результате удвоения. К примеру, кончается исходное число на 478 -- и результат применения к нему операции умножения числа на 2 тогда будет кончаться на 956, вполне проходя тест на наличие цифры 5.

Админ: Ага, похоже разобрался. Вы по-разному трактуете условие: Reds считает, что составляются два 8-ми значных числа, а Вы - что на оба числа выдано всего 8 знаков. Что предполагал автор задачи тут, действительно, не очевидно. Будем считать, что вы оба правы :) При этом Ваш вариант подходит для обоих случаев трактовки условия.

Вася Пупкин 2011-11-08 22:25:38 пишет:

Reds, а кто сказал, что удваивается именно то число, в котором пятерка? Не убедили. Может, она как раз вылезает в результате удвоения.

Админ: имеется ввиду операция умножения числа на два - в этом случае, действительно при наличии цифры 5 в числе, в удвоенном числе будет фигурировать 1 или 2

Reds 2011-11-08 12:10:22 пишет:

to Админ - я говорил про сложение в столбик. При сложении двух одинаковых чисел в которых есть цифра 5, результат этого сложения равен (1 - в уме) 0, либо, если после пятерки стоит число 6,7,8 или 9, то (1 - в уме) 1, что противоречит условию задачи.

Админ: понял :)

Вася Пупкин 2011-11-07 21:55:12 пишет:

Не может(предполагаю, что каждая цифра использована ровно по разу, иначе задача смысла не имеет). Напишем подряд друг за другом произвольное число А и вдвое большее 2А(порядок выписывания, впрочем, как мы убедимся, не важен). Прочтем получившуюся строчку как новое число C. C кратно трем -- для доказательства разделим его на А; получим, в зависимости от порядка выписывания, либо степень десятки плюс 2, либо удвоенную степень десятки плюс один -- в любом случае, сумма цифр результата равна тройке, он кратен трем, а значит, и C кратно трем. Ну, а коль скоро C кратно трем, то и сумма его цифр кратна трем, а сумма наших цифр от двойки до девятки -- равна 44 и на три не делится.

Админ: Красиво

мистер икс 2011-11-07 18:06:11 пишет:

не врубилась!!

Reds 2011-11-07 12:11:55 пишет:

Если нельзя использовать цифры дважды и нужно использовать все цифры от 2 до 9, то задача невыполнима. 5*2=0 и даже перенос единички не поможет.

Админ: не уловил

я 2011-11-04 21:02:07 пишет:

нет

Админ: обоснуйте

я(Дмитрий Кашицын) 2011-11-04 19:36:01 пишет:

а можно одно число два раза использовать?

Админ: нет, только по одному разу

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Задача помогите решить:
кристя : одни м
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
Карпова Татьяна Алексеевна : [решил данетку]
Админ: Да, автор считает так :)
Данетка открытый урок:
Карпова Татьяна Алексеевна : [задал вопрос] -[нет]
Админ: [скрыто]
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[нет]
Данетка открытый урок:
KoKos : [решил данетку]
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[нет]
Данетка открытый урок:
KoKos : [задал вопрос] -[нет]
Админ: Такая система чревата сбоями. Нет, идея гарантировала 100% результат. Но вы на правильном пути. :)
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[не имеет значения]
Данетка открытый урок:
Вацлав Киржич : [решил данетку]
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[да]
Гость : [задал вопрос] -[да]
Данетка открытый урок:
KoKos : [задал вопрос] -[нет]
Админ: это открытый урок, серьезные дятьки и тетьки учительницу проверяют сидят
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[нет]
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
Jeka T : [задал вопрос] -[да]
Jeka T : [задал вопрос] -[нет]

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Составленные числа

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама