Логические задачи : Три ненулевых числа

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Три ненулевых числа

Три ненулевых числа x, y и z таковы, что x2–y2=yz и y2–z2=xz. Докажите, что x2–z2=xy.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

Алексей 2011-09-05 20:59:30 пишет:

Тяжко без нормального форматирования текста писать мат.выкладки :(

Админ: через тернии - к звездам

Алексей 2011-09-05 20:58:58 пишет:

Прибавим к первому выражению второе: x^2-y^2+y^2-z^2 = y*z + x*z это равно x^2-z^2 = z*(y+x) (1). В свою очередь (y+x)=(y^2-x^2)/(y-x), а (y^2-x^2) = -y*z. После подстановки в (1) получим (x^2-z^2)(x-y) = y*z^2 После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получим как раз то, что и требовалось доказать.

Админ:

Алексей 2011-08-31 11:11:02 пишет:

А что означает запись x2 - умножение х на 2? возведение в степень 2? или составное число у которого 2 - единичный разряд, а цифры числа х заполняют все остальные разряды? Ну и такой же вопрос про yz.

Админ: это квадрат числа х. ху - произведение

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Три ненулевых числа

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама