Логические задачи : Сосны на экваторе.

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

Любое детективное агентство для физических лиц

задача: Сосны на экваторе.

На экваторе растет несколько 100-метровых сосен. Однажды все сосны завалились на восток и покрыли весь экватор. Докажите, что если бы они завалились на запад, то они также покрыли бы весь экватор. Океана на этой планете нет :)

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

MAA 2011-10-31 12:29:07 пишет:

Если сосны заваливаются на восток и покрывают весь экватор - значит расстояние между ними не превышает 100 метров (длину сосны). А значит смена направления завала приведет к тому же результату.

Админ:

я 2011-09-27 14:09:35 пишет:

ну потому что мб они что на восток что на запад не изменитьсяничё от перермены мест слагаемых сумма не меняется

Админ:

михмих 2011-09-11 17:14:06 пишет:

количество и длина сосен остаётсяБ направление не влияет

Админ:

Вася Пупкин 2011-09-11 05:16:21 пишет:

Впрочем, нет, Админ, отставить. Это не решение, это иллюзия простого решения. Картинка, видимая с другого полюса -- не эквивалентна картинке "сосны завалились в другую сторону". Это легкий соблазн и ловушка. Рассмотрите простую какую-нибудь картинку -- скажем, верхняя и нижняя точка на окружности плюс точка справа от нижней, очень близко к ней. Теперь пустите из всех точек касательные векторы, скажем, по часовой стрелке. Теперь рядом нарисуйте а)картинку, видимую с обратной стороны и б)картинку, в которой все векторы повернулись против часовой стрелки. Это разные картинки, и покрытость второй не очевидно из покрытости первой. Увы, док-во должно включать именно рассмотрение разворотов треугольников, типа "сектору все равно, с какого конца дуги его будут накрывать".

Админ: так в кавычках всё решение и сформулировано :)

Вася Пупкин 2011-09-10 22:48:03 пишет:

A, и впрямь -- просто посмотрим с другого полюса. Так да, проще, устыдили.

Админ:

Вася Пупкин 2011-09-10 21:43:51 пишет:

Рассечем земной шар по экватору и в образовавшемся круге соединим центр с точками роста сосен. Эти радиусы -- катеты равных прямоугольных треугольников, у которых другой катет -- упавшая сосна. Покрытость означает, что для соседних сосен 1 и 2, касательная длинны "ствол" проведена из точки 1 в направлении точки 2, то сама т. 2 оказывается внутри нашего треугольника. Но тогда оно справедливо и для т. 1 с касательной из т2, проведенной в напр. к т.1(смена направления падения сосен) -- т. 1 окажется тоже внутри такого же треугольника с прямым углом в т. 2 -- то бишь, покрытость сохранится.

Админ: можно и так, но все гораздо проще

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Сосны на экваторе.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама