Логические задачи : три отрезка

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: три отрезка

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

KoKos 2012-03-15 03:08:50 пишет:

А, торможу, сорри. :))) Последний вопрос снят.

KoKos 2012-03-15 02:07:14 пишет:

Произвольную точку в пространстве выбираем за "начало отсчета". Все три отрезка "преобразуем" в соответствующие векторы не менее произвольным образом. "Отстреливаем" полученные три вектора из выбранной ранее точки отсчета и получаем не более трех точек, через которые всегда возможно провести не менее одной плоскости, удовлетворяющей условию. ... Хм, а можно как-то полюбоваться на чужие решения? Заинтриговало. :)

Вася Пупкин 2011-12-22 21:14:22 пишет:

Пожалуй, из предыдущего можно спокойно убрать второе предложение, а в третьем заменить слово "радиусов" на "отрезков". Админ, отредактируйте, плз. Это сферное замечание, собственно, лишнее.

Админ: отредактировал

Вася Пупкин 2011-12-22 20:56:17 пишет:

Снесем два параллельными переносами к третьему, чтобы все три торчали из одной точки О. Проведем плоскость через концы наших отрезков, и опустим на нее перпендикуляр из точки O в точку О1. Очевидно, расстояния от О1 до наших концов(то бишь, проекции наших отрезков на нашу плоскость) есть катеты прямоугольных треугольников с общим катетом ОО1 и равными гипотенузами, то бишь, равны между собой, и наша плоскость и есть искомая.

Админ: красиво

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: три отрезка

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама