Логические задачи : Большое число

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Большое число

Задачу прислал: Матвей

Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 2

MAA 2011-10-31 16:29:28 пишет:

Сформулирую стройно правильный ответ, но в заслугу мне не ставить! Число которое можно составить из предложенных цифр обязательно будет делиться на 3 по правилам делимости на 3 (если сумма цифр числа делится на 3 то и само число делится на 3), однако для того чтобы число могло быть полным квадратом - оно в этом случае должно делиться и на 9. По признакам делимости на 9 - любое число которое можно составить из этих цифр на 9 не делится, а значит не может быть полным квадратом какого либо числа.

Админ: как скажете :)

Очевидность 2011-09-10 13:46:37 пишет:

Если такое число существует, оно делится на 3 и делится на 9, по признакам делимости на 3 и на 9. но если число делится на 3 и является точным квадратом, то оно делится и на 9. противоречие.

Админ: пропущено одно НЕ, видимо. Но вам - зачтем. :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Большое число

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама