Логические задачи : Трехэтажный магазин

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Трехэтажный магазин

В магазине три этажа, перемещаться между которы- ми можно только на лифте. Исследование посещаемости этажей магазина показало, что с начала рабочего дня и до закрытия магазина: 1) из покупателей, входящих в лифт на втором этаже,половина едет на первый этаж, а половина—на третий; 2) среди покупателей, выходящих из лифта, меньше трети делает это на третьем этаже. На какой этаж покупатели чаще ездили с первого эта жа—на второй или на третий? К о м м е н т а р и й. До открытия и после закрытия покупателей в магазине не было. Покупатели перемещаются между этажами только на лифте.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

MAA 2011-10-28 18:55:24 пишет:

Поправка, поддерживаю что решение Дмитрия не объяснено но 344 так же заблуждается в нехватке условий. Проблема с невнимательным чтением задачи. Учитывались лишь выходящие из лифта, поэтому учитывать тех кто просто погулял по первому этажу и ушел смысла нет, они лифтом не пользовались

MAA 2011-10-28 18:53:04 пишет:

Поддерживаю. Решение Дмитрия как минимум не объяснено до конца. То бишь он считает только поток покупателей с1-го на второй, забывая совсем про поток покупателей которые минуют второй и едут на третий сразу. Если бы условия что на третьем выходят меньше трети общего потока не было - то решение отнюдь не однозначно. Это условие Дмитрий не использует вообще.

MAA 2011-10-28 18:45:06 пишет:

На третий меньше ездят. Если я правильно понимаю условие задачи на первый этаж люди попадают без лифта. Соотвтественно сколько людей бродит по первому этажу и выходит - не важно. Важно сколько поднимется куда-то. Пусть будет N. тогда на первом этаже выйдут из лифта ровно столько же - сколько вошло. то есть N. пусть для начала они поделятся пополам по верхним этажам после этого половина со второго этажа выйдет на третьем остальные на первом. Итого всего вышло из лифта - на первом N на втором N/2 и на третьем N/2+N/4, всего выходов из лифта 9/4N из которых на 3-м вышло 3/4N. Второе условие не выполнено, должно быть меньше трети. если отправить на третий этаж более половины покупателей, то естьX>N/2 на второй - N-X на третьем в итоге выйдет Х+N/2-X/2, т.е X/2+N/2. Общее число выходов X/2+N/2+N-X+N=5/2N-X/2 где X>N/2, т.е. общее число выходов Меньше чем 9/4N а на третьем этаже вышло X/2+N/2, т.е. более 3/4N больше трети общих выходов из лифта. Таким образом остается только один вариант, что на третий этаж едет меньше чем на второй (неравенства суть та же, составлять уже лениво для третьего случая).

ЯЯЯ 2011-10-20 21:11:39 пишет:

Одинаковое количество

не представился 2011-10-19 13:33:08 пишет:

344 2011-10-14 23:59:17 пишет:

решение Дмитрия догадка=) пусть всего было 30 посетителей на второй поехало 2 на 3 поехало 8, остальные ушли из магазина после посещения 1 этажа, со второго один поехал на 1, и один на 3(выполнение условия 1), таким образом на 3 этаже вышло 9 человек что меньше трети от 30(выполнение условия 2), таким образом на третий ездили больше, тут как минимум еще должно быть какое-нибудь условие

Дмитрий 2011-10-13 05:48:35 пишет:

Что у вас такое долгое решение? Известно же что со второго этажа едет половина на третий а другая на первый. Приехало на второй этаж 30. 15 уехало на третий этаж а другие 15 на первый

Админ:

Дмитрий 2011-10-13 05:43:26 пишет:

На 2 этаж

Админ:

Вася Пупкин 2011-10-11 07:13:43 пишет:

Очть, спсб.

Очть 2011-10-10 09:29:18 пишет:

Верно, Вася молодчик

Вася Пупкин 2011-10-09 21:46:20 пишет:

Сонный я что-то вчера был -- выходящее на первом этаже (X21+X31) не надо заменять на (Х+X31), a сразу же надо заменять на входящее на том же этаже(Х12+X13). Тогда неравенство сразу записывается как 3(Х+X13) < (X+X13)+2X+(X12+X13), откуда тут же и получается Х13 < Х12.

Админ:

Вася Пупкин 2011-10-09 10:50:58 пишет:

А, блин, опечатка в предыдущем. Просьба "то бишь, X13+X23 можно заменить" читать как "то бишь, X12+X32 можно заменить". Прошу прощения.

Вася Пупкин 2011-10-09 10:40:02 пишет:

Во-первых, для каждого этажа число входящих в лифт равно числу выходящих из лифта. Для второго и третьего этажей это очевидно, а для первого -- ну, понятно, что число входящих в магазин равно числу выходящих, так вычтем из обоих частей тех, кто просто зашел, потусил, и вышел, не пользуясь лифтом. Останутся только лифтовые для первого этажа -- их тоже, значит, поровну. Во-вторых, обозначим как Хij число людей, зашедших в лифт на этаже i с целью выйти на этаже j. Понятно тогда, что число зашедших в лифт на i-м этаже есть Хij+Xik(k!=i, j!=i, j!=k). А число вышедших на i-м этаже есть Хji+Xki(k!=i, j!=i, j!=k). Ну вот, и одна сумма, значит, равна другой для любого i. А теперь можно и в лоб. Впрочем, нет, сначала, пожалуй, учитывая равенство потоков на первый и третий этажи со второго, заменим Х21 и Х23 на Х. А вот теперь и в лоб можно. На третьем этаже, значит, выходит Х23+X13 = X+X13. А всего выходящих, на всех трех этажах -- (Х21+X31)+(X12+X32)+(X13+X23)=X+X31+(X12+X32)+X13+X. Но X12+X32(выходящий поток на втором) равно входящему потоку на втором, то бишь, X13+X23 можно заменить на Х21+X23=2X. Итого, значит, выходящие на всех этажах -- это Х31+4X+X13. По условию, выходящих на третьем этаже -- меньше трети от этой хрени, то бишь, (Х31+4X+X13)/3 > X+X13. Домножим на тройку, приведем -- получим Х31+X > 2X13 -> X13 < (X31+X)/2. Вспоминаем, что Х = X21 -> X13 < (X31+X21)/2. Но X31+X21 -- это поток выходящих на первом этаже, равный потоку на нем же входящих, то бишь, X13 < (X13+X12)/2 -- то бишь, Х13 < Х12, с первого на второй едет больше, чем на третий. Мда, длинновато получилось.

Админ:

алекса 2011-10-08 21:02:57 пишет:

лучше такая головоломка от чегго плавыет утка

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Трехэтажный магазин

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама