Логические задачи : Монетка в блине

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Монетка в блине

Внутри круглого блина радиуса 10 запекли монету радиуса 1. Каким наименьшим числом прямолинейных разрезов можно наверняка задеть монету?

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 17

гдцщда 2012-03-15 12:08:28 пишет:

пятерочка 2011-12-17 18:21:05 пишет:

съешьте этот блин,и наверняка 2 разрезами зубов вы найдете монетку!!!

Липа 2011-11-29 23:22:18 пишет:

каждая полоса и есть разрез! разрез находится в середине полосы- с предельно допустимым значением по обе стороны = 1, меньше 10 не возможно с данным условием!если понадобиться пришлю исходник 3d модели с динамическими параметрами! Спасибо за бдительность!

Админ:

Липа 2011-11-29 16:39:55 пишет:

чтобы наверняка задеть монету, нужно чтобы все разрезы охватывали всю поверхность блина, - по другому: - каждому разрезу будет соответствовать полоса шириной 2, перефразирую - необходимо найти min число полос, чтобы покрыть весь блин! - это 10(ответ) - потому как от края до края блин 20 а ширина охвата полосой 2!!! а теперь нужно доказать что меньше 10 никак!!! Для этого есть теорема для сферы "площади сферы между двумя паралл. плоскостями, пересек. сферу - зависит от раст. между плоскостями"(берем и строим сферу на блине с радиусом 10) - поэтому доказав это свойство сферы - следует вывод что слой 2 покроет не более 1/10 площади - отсюда что меньшим числом разрезов точно не обойтись! Ответ: 10!!!

Админ: ладно, зачтем, хотя разрезов на 1 меньше чем полос :)

Липа 2011-11-29 09:52:10 пишет:

прямолинейный отрезок - это полоса шириной 2, следовательно необходимо, найти сколько таких полос нужно чтобы, закрыть весь блин - и так понятно что 10!Но чтобы это доказать необходимо описать сферу вокруг блина и через ее свойства доказать!

Админ: Почему сферу? Блин - плоский. С полосами понятно, а разрезов-то сколько?

Липа 2011-11-28 21:19:16 пишет:

минимум 10 - разъяснение слишком долго ели кому интересно - пишите!

Админ:

Аля 2011-11-22 17:54:41 пишет:

Вопрос: а толщина блина какова? Если блин достаточно тонкий, его можно свернуть руликом и разрезать вдоль. Тогда ответом может быть и число меньше 5.

Админ: а еще его можно съесть не резав

Дмитрий 2011-11-15 17:55:14 пишет:

9 разрезов, режем окружностями через каждый сантиметр. Еще можно резать спиралью с шагом 1 см, получится вообще 1 разрез

Админ: Второй вариант не подходит к определению "прямолинейный разрез".

Вася Пупкин 2011-11-13 09:48:25 пишет:

Админ, а почему мне вставили лампочку, а ответ не засчитали? Круг радиуса 18 действительно покрывается 9-ю полосками ширины 2.

Админ: Акелла промахнулся. Исправлено :)

очть 2011-11-12 21:01:59 пишет:

при условии параллельности разрезов - за 5 разрезов

Админ: это как?

Вася Пупкин 2011-11-12 02:15:57 пишет:

Серж, так я же сказал: полоски, которыми мы заменяем разрезы. Это _не_ полоски, получающиеся после разрезов, каждая полоска, о которой речь -- это разрез и его 1-см окрестность.

Серж 2011-11-11 21:43:59 пишет:

Вася Пупкин Вообще, очевидно, что если разрезать девятью параллельными разрезами полосок будет 10.

Вася Пупкин 2011-11-11 20:43:01 пишет:

Ну, заменив монету на точку, а разрезы на полоски, сведем задачу к покрытию круга диаметром 18 полосками шириной 2. Значт, 9 полосок(разрезов). Но это жесткач, такое давать. Это на эрудицию, а не на подумать. Дело в том, что задача о покрытии круга полосками -- классическая. Очень ценная и красивая, и ее многие знают, но я не знаю никого, кто сам бы ее решил(ну, решил -- в смысле доказательства некоторого свойства, см. ниже, а не в смысле "вот можно так, кто меньше?"). Ну бывают вот такие удивительные задачи, которые обязательны для знания, но решаемые трюком, до которого догадаться практически невозможно: уж слишком он искуственный -- но, действительно, строго _доказывающий_ что сумма ширин полосок не может быть меньше диаметра покрываемого круга. Погожу его публиковать, все равно не мое, но если кому-то интересно именно строгое док-во -- с удовольствием поделюсь, оно очень красивое.

Админ:

Reds 2011-11-11 17:09:58 пишет:

* параллельными разрезами

Админ:

Reds 2011-11-11 17:09:06 пишет:

При условии, что блин нельзя складывать, скручивать и прочее, то 10-ю разрезами с шагом 1,99 (получается 11 полосок блина шириной менее 2, монетка в любом случае зацепится)

Админ: 10 разрезов. Пока рекорд :)

123 2011-11-11 16:55:54 пишет:

то есть 11

Админ: расскажите, как будете резать

123 2011-11-11 15:50:36 пишет:

Админ: Определенно, 22-мя разрезами задеть монетку можно. Кто меньше? Ответ - обосновать.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Монетка в блине

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама