Логические задачи : 20 гирь

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: 20 гирь

Имеются 20 гирь. Каждая весит целое число граммов. Докажите, что если общий вес всех гирь меньше тонны, то можно положить несколько гирь на одну чашу весов и несколько на другую, чтобы весы оказались в равновесии.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

не представился 2012-01-09 18:51:32 пишет:

привет-)))

диана байбулатова 2012-01-09 18:50:43 пишет:

не могу решить

Вася Пупкин 2011-12-30 10:24:53 пишет:

Клевая какая. Рассмотрим все подмножества множества из двадцати слагаемых. Их 2^20 -- больше миллиона. Ну, и напишем для каждого подмножества сумму. Этих сумм тоже 2^20. А у нас вся сумма меньше миллиона, значит, и значений для сумм подмножеств меньше миллиона, значит, найдутся совпадающие по суммам. Возьмем теперь пару подмножеств с совпадающими суммами, и рассмотрим их пересечение(если таковое вообще есть, иначе цель достигнута). Это пересечение не может совпадать ни с одним из них -- иначе мы получим, что сумма включающего подмножества равна сумме включенного. Ну, и все -- выкинем пересечение из обоих, если оно есть. В каждом что-то осталось. Вот и получились -- или сразу, или после выкидывания пересечения -- две кучки с одинаковой суммой.

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 20 гирь

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама