О сайте
Гостевая книга
ЧаВо
Пользователи
RSS
| /в разделах "Логические" "Геометрические"
2011-08-25 /
Треугольник разрезан на несколько выпуклых многоугольников. Докажите, что среди них либо есть треугольник, либо есть два многоугольника с одинаковым числом сторон. ... решать
|
/в разделах "Логические"
2011-08-23 /
Могло ли так случиться, что в некоторой компании людей любые двое знакомых имеют ровно одного общего знакомого, а любые двое незнакомых имеют не менее 5 общих знакомых? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Стратегии" "Шахматы"
2011-08-22 /
В противоположных углах шахматной доски стоят две ладьи. Два игрока поочерёдно двигают ладьи, каждый свою. Нельзя проходить через поле, находящееся под боем другой ладьи, или останавливаться на таком поле. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит, если игроки не делают ошибок? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Геометрические"
2011-08-20 /
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник, стороны которого образуют углы 45 градусов с линиями сетки, а вершины не лежат на линиях сетки. Может ли каждую сторону прямоугольника пересекать нечетное число линий сетки? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Теорвер, комбинаторика"
2011-08-18 /
В 100 ящиках лежат яблоки и апельсины. Докажите, что можно выбрать 34 ящика так, что в них окажется не менее трети всех яблок и не менее трети всех апельсинов. ... решать
|
/в разделах "Логические" "Математические"
2011-08-17 /
Одна из цифр четырехзначного натурального числа – ноль. При вычеркивании нуля это число уменьшается в девять раз. Найдите все такие числа. ... решать
|
/в разделах "Логические" "Геометрические"
2011-08-16 /
Какие числа можно поставить вместо знака * в текст задачи: "На плоскости даны n различных прямых, пересекающихся в * точках. Найдите значение n, чтобы эта задача имела единственное решение? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Стратегии" "Шахматы"
2011-08-15 /
Двое мальчиков играют в такую игру: они по очереди ставят ладьи на шахматную доску. Выигрывает тот, при ходе которого все клетки доски оказываются битыми, поставленными фигурами. Кто выигрывает, если оба стараются играть наилучшим образом? ... решать
|
/в разделах "Математические"
2011-08-14 /
На острове 2/3 всех мужчин женаты и 3/5 всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Геометрические"
2011-08-12 /
На планете Тау Кита суша занимает больше половины всей площади. Доказать, что таукитяне могут прорыть через центр планеты шахту, соединяющую сушу с сушей ... решать
|
/в разделах "Логические" "Честные и лжецы"
2011-08-11 /
В компанию из N человек пришел журналист. Ему известно, что в этой компании есть человек Z, который знает всех остальных членов компании, но его не знает никто. Журналист может к каждому члену компании обратиться с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?" Найдите наименьшее количество вопросов, достаточное для того, чтобы наверняка найти Z. (Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько вопросов.) ... решать
|
Прислал: Тигран 
2011-08-09 /
Назовите два самых длинных слова, где гласные чередуются с согласными? Подсказка: в этих словах по 14 букв. ... решать
|
|
|
