Логические задачи : Голодные игры

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Голодные игры

Задачу прислал: Админ

Миша и Таня живут с родителями на даче, на территорию которой можно попасть через основные ворота и через калитку. Каждый день, как старшая сестра, Таня отправляет Мишу за мороженым в деревенский магазин и идет встречать у ворот или у калитки. Если Таня встретит Мишу у ворот, то забирает оба мороженых себе. Если у калитки - то забирает одно мороженое себе, а другое оставляет Мише. Если Таня не угадает, и встретит Мишу не у того входа, то оба мороженых остаются Мише. (Миша и Таня учатся в математической школе).

Придумайте стратегию для Миши, чтобы мороженого ему доставалось максимальное количество.

Придумайте ответную стратегию для Тани, чтобы Мише мороженого не доставалось чрезмерно много.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 17

KoKos 2015-07-15 14:48:41 пишет:

:) Админ, это вряд ли... Как наглядно показывает приведенный рассчет (я его перепроверил, для надежности :), как только кто-либо один(!) из соперников фиксирует для себя стратегию 2:1 - от стратегии, избранной его(ее) противником уже больше ничего не зависит. Вообще. :)))

Админ: Это проблема Тани. А для Миши, может быть, 5:2 тоже будет работать? :)

KoKos 2015-07-15 13:21:19 пишет:

Вася Пупкин, браво! У меня возникали робкие и разрозненные мысли в направлении несимметричной монетки, но так и не выросли во что-либо похожее на решение. Админ, можете у меня тырешилу забирать - с первенством Васи Пупкина в данном вопросе целиком и полностью согласен. :)

Админ: Пусть будет, как трамплин для взятия вершины. Может быть, кто-нибудь и еще планку повысить пожелает, тырешилы у меня еще есть. :)

Вася Пупкин 2015-07-15 09:41:39 пишет:

Пусть у Тани и у Миши по рандом генератору(несимметричной монетке), с вероятностями Пт и Пм отправляющими их к воротам, а с единица минус соотв Пы -- к калитке. Заметим еще, что МОт плюс МОм равно двойке. Выпишем выражение для МОт -- увидим, что оно линейно по Пт, с коэфом (1 минус 3Пм) и своб. членом 1 минус Пм. Это семейство прямых(параметризованных Пм) вертится вокруг точки 1/3, 2/3(при Пт равной 1/3 Таня в среднем получает 2/3 мороженого). Но если палки не горизонтальны(а горизонтальна эта прямая только при Пм равном 1/3), то таня всегда может увеличить свой улов, пойдя к соотв. концу. Ну, и единственный Мише способ нейтрализовать таню -- сделатъ свою Пм разной одной трети. Тогда МО у Тани не будет зависеть от Пт, и будет двумя третями, а Миша, соотв., будет получать свои 4/3. Если Миша начнет борзеть -- Таня, как выше было сказано, всегда найдет способ его урыть.

Админ: 1+1/3. Отлично.

Вячеслав 2015-07-09 15:12:18 пишет:

В предыдущем ответе - выражение "и сейчас периодически играю" уже не катит, друг, со временем, перестал со мной играть (потому, что это чистая психология, а не вероятность). Он просто понял , что синица надежнее, и не стоит ловить журавля (но это уже для любителей зависимостей, но других).

Вячеслав 2015-07-09 15:03:20 пишет:

Всем: Еще раз повторяю, я когда-то играл (и сейчас периодически играю) с другом в такую игру: одна монета - надо угадать в какой руке (прячу сзади). Первые десять раз пробные (что-бы понять психологию). Потом десять-зачетные. Так вот друг со временем применил стратегию - начинал бросать монетку (не физически (правилами это было запрещено), а в уме (ну типа от балды), и самое интересное, он получался не в проиграше (т.е. 50 на 50)

Админ: здесь больше вариантов с разным выигрышем/проигрышем. За базовый можно считать постоянное хождение обоими к калитке - это приносит ровно по 1 мороженому в день каждому. Согласитесь, что если, скажем, раз в месяц (день выбирается случайно) Миша пойдёт через ворота, то его доход слегка подрастёт. Таня, даже если будет знать о такой Мишиной стратегии, не пойдёт встречать его к воротам, так как вероятность потери многократно превышает вероятность выигрыша. Вот такое Вам направление для размышлений и подсчета вероятностей.

KoKos 2015-07-09 01:36:54 пишет:

:))) Не, ну лирика тут никуда не годится... Согласно лирике, стратегия Миши должна состоять в попадании на территорию дачи недозволенным способом - сквозь дырку в заборе, о которой Тане не известно и которая не просмативается ни от ворот, ни от калитки. ;)))

Админ: Тогда стратегия Тани - подсмотреть за Мишей, встретить у забора, накостылять по шее и до конца лета хомячить мороженое в одно лицо, стыдя и унижая Мишу.

2015-07-09 01:16:03 пишет:

Если немного *лирики*, не о задаче, а о жизни:), то вспомните себя в детстве - какой ребёнок(!), что "миша", что "таня" будет из прагматизма СРЕДНЕЙ выгоды (всего-то 0,25) выбирать стратегию, где у него есть шанс остаться БЕЗ одного ежедневного мороженого, в надежде *иногда* получать два! Масштабы Трагедии и Триумфа - несопоставимы! :)) Вот если бы РОДИТЕЛИ контролировали это всё, и даже *победителю* выдавали всё равно одно мороженое, а второе откладывали в холодильник - как будущую страховую выплату его владельцу в день неудачи.... тогда Может Быть..:)

Админ: иногда сам процесс игры важнее конкретного "приза". Считаем детей достаточно взрослыми и в меру азартными, с толикой здоровой семейной конкуренции.

KoKos 2015-07-08 23:59:21 пишет:

Нет-нет, Админ, Вы явно переоцениваете мои способности. XD О гарантированном результате в данном случае речь не идет, всего лишь о наиболее вероятном. :) Монетка - отнюдь не ГосСтрах, и существует шанс, что за целый месяц, например, Мише не достанется вовсе ни кусочка мороженого... Это мизерный, ничтожный, нереальный шанс порядка 1 на 4е12 - но он таки есть, и ни о какой гарантии речи быть не может, соответственно.

Парадокс состоит в том, что для получения гарантий необходимо максимально исключить элемент неопределенности - но исключая этот фактор, мы приходим к тому или иному жесткому алгоритму, который можно просчитать или даже предугадать (в конце концов, они ведь - родственники, живущие и учащиеся вместе) и, соответственно, максимально эффективно ему противодействовать. То бишь к пресловутым 50%, когда обое тупо забывают о существовании ворот вообще и неукоснительно терзают калитку.

То бишь, ради получения железобетонных гарантий, Мише придется собственноручно отказаться от бонусных 0.25 мороженого в день, которые сами плывут к нему в руки в противном случае. Вот уж воистину, "кто не рискует, тот не пьет шампанского!" (с). ;))

Крюгер 2015-07-07 17:25:25 пишет:

Ходит наворота пока не попадеться, потом ходит пока не отбивает (тех два что потерял при поимке на воротах) мороженых на калитку, дальше опять на ворота, в худшем раскладе он получит мороженого как если б ходил только на калитку и его всегда встречала сестра.

Админ: такой жесткий алгоритм легко просчитывается Таней, Миша в результате заработает гораздо меньше, чем 1 мороженое в день. Не пойдёт.

KoKos 2015-07-07 14:15:06 пишет:

Вячеслав, все мои цифры - это только усредненный "доход" Миши. Таня в этом случае остается в проигрыше и получает усредненный доход 0.75 мороженого в день. Видимо она, как любящая старшая сестра малость балует братишку. :))) Тем более, что тот выполняет всю работу по доставке. :))) Только следит, чтоб не перебаловать - иначе, учась в мат.школе, Таня бы уж как-то сподобилась придумать более другие правила игры, при которых средний доход был бы строго поровну. ;)

Вячеслав 2015-07-07 12:59:52 пишет:

Хорошо: тут теория вероятности не причем (вернее она все равно косвенно участвует), Участвуют два лица (сами себе на уме, типа на...бу другого). Но все равно в долгосрочной перспективе (конечно, если один не читает мысли другого) 50%.

Вячеслав 2015-07-07 11:59:25 пишет:

KoKosy: Извините на счет 1.25 для обоих, может и не прав, но у Вас там, то 1.5, то 1.25, то 1, но ни одного нет меньше 1. Такого не может быть в принципе. Правда, я только сейчас понял, что тут главное стратегия (ну в смысле хотеть не вредно).

Вячеслав 2015-07-07 11:50:41 пишет:

KoKosy: прикольный у Вас вариант(закон сохранения мороженных отдыхает), т.е. на каждых(каждому) 10 мороженных (в сумме 20), получается - 1.25*10*2=25 мороженых (ну это в долговременной перспективе).

KoKos 2015-07-07 11:34:08 пишет:

Хм... Ну, тут главная проблема в (не)осведомленности об избранной противником стратегии. Например, допустим, Миша знает, что Таня бросает монетку - тогда для него стратегия "всегда в ворота" приносит в среднем 1 мороженое в день, а "всегда в калитку" - 1.5 мороженых в день. Но, в свою очередь, зная о "выигрышности" калитки в таком раскладе, Таня, не будь дура, должна естественно прийти к решению всегда сторожить калитку = 1 мороженое в день для Миши. 8)) Но тогда Миша, заподозрив неладное, сменит стратегию на противоположную и поднимется до 2 мороженых в день. :))) Причем в какой именно момент кто из них какое решение примет - тоже неизвестно. Посему я бы предложил Мише не мудрствовать лукаво и просто тупо бросать монетку. ;) Если Таня сторожит калитку - Мишин средний дневной доход составит 1.5 мороженых, если ворота - 1 мороженое. А если Таня тоже бросает монетку - то 1.25 мороженых. Каковые 1.25 по всей видимости и будут конечным итогом в долговременной (каникул у детишек много :))) перспективе.

Админ: ок, фиксируем пока как лучшую стратегию, приносящую Мише гарантированные 1.25 мороженых в день. Кто больше?

Вячеслав 2015-07-07 11:15:46 пишет:

Если тут не участвует психология (кстати я когда-то играл с другом в такую игру: одна монета - надо угадать в какой руке (прячу сзади). Первые десять раз пробные (что-бы понять психологию). Потом десять-зачетные. Ну, а если по вероятности, то не более 50% (орел/решка), иначе, по моему, им надо в казино.

Вячеслав 2015-07-07 10:56:37 пишет:

Ну там же "Ну, если ...". А второй (основной) вариант ?

Админ: гарантированные 50% - это хорошо. А можно ли больше? А если нельзя, то почему?

Вячеслав 2015-07-07 10:34:01 пишет:

Ну, если Миша не настолько умный, чтобы по дороге съесть оба мороженых, то мне кажется то все стремится к калитке (причем для обоих). Иначе им надо играть на зеленом сукне.

Админ: финансами рулит Таня. Стоит Мише сожрать оба мороженых, как финансирование прекратится на всё лето.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Голодные игры

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама