Логические задачи : Гладковыпуклый бильярд

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Гладковыпуклый бильярд

Задачу прислал: ivana2000

Существует ли в выпуклом бильярде, имеющем гладкую границу, периодическая траектория шара, состоящая из:
1) Двух отрезков.
2) Трех отрезков.


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Гладкая линия – линия, к которой можно провести касательную в каждой её точке.

Ваши ответы на задачу

ответов: 9

KoKos 2016-07-30 11:37:58 пишет:

:))) "Два совпадающих диаметра" - это ОДИН отрезок, а не два, как требуется. В противном случае, "три совпадающих диаметра" тоже считаются?? 8)))

KoKos 2016-07-30 07:12:45 пишет:

По первому пункту - нет. Контрпример - круг.

Траектория из двух отрезков не может быть замкнутой (если, конечно, это отрезки прямых на плоскости, чего, вообще-то в условии не указано... ;))). Соответственно, для периодичности, один конец каждого отрезка обязан быть перпендикулярен касательной. Для круга это диаметры. А из одной точки окружности, которая должна быть общим вторым концом для двух отрезков можно восстановить лишь один диаметр.

ivana2000: Да для круга-то как раз два совпадающих диаметра (туда-обратно-туда-обратно...) и будут периодической траекторией. Это и из вашего комментария следует.

KoKos 2016-07-29 18:34:13 пишет:

:))) Я-то знаю, просто раз уж Вы взялись расшифровывать термины, то надо быть последовательным, и расшифровывать их все. :Р

KoKos 2016-07-29 16:27:49 пишет:

ivana2000, граница называется гладкой, если ... ?

ivana2000: Ответ в примечании, но для этого надо открыть ссылку «решение». Если не хотите открывать, то «гладкая» означает, что кривая имеет касательную в любой точке.

зарифа 2016-07-29 14:08:49 пишет:

А для того , чтобы определить ,есть ли траектория с большим числом звеньев , надо построить треугольник с наибольшим периметром, вписанным в данную выпуклую фигуру

зарифа 2016-07-29 14:06:03 пишет:

В выпуклой фигуре с гладкой границей можно всегда обнаружить периодическую траекторию из двух звеньев.

зарифа 2016-07-29 14:01:04 пишет:

Я поняла. Внутри выпуклой области точка движется прямолинейно, а отскакивает криво. Так?

зарифа 2016-07-29 12:01:31 пишет:

А граница представляет собой выпуклую или вогнутую кривую? Или это не имеет значения ?
И выпуклый бильярд это бильярд Синая?

ivana2000: Фигура называется выпуклой, если каждая точка отрезка, соединяющего любые две точки этой фигуры, принадлежит этой фигуре.
Насчет вогнутости/выпуклости границы не понял. Вогнутость/выпуклость линии по отношению к чему?

Админ 2016-07-29 09:38:47 пишет:

Не понятно, требуется бильярд подгонять под задачу, или речь идёт о всех возможных бильярдах сразу. Чтобы существовала траектория с двумя отрезками, достаточно, чтобы существовало две параллельных стороны, между которыми можно провести общий перепендикуляр. Для трех отрезков, соответственно, какие-то три стороны должны ложиться на ребра равностороннего треугольника, проходя через середины его сторон. Очевидно, что такое возможно не во всяком бильярде, но такой бильярд соорудить можно.

ivana2000: Имеется ввиду ПРОИЗВОЛЬНЫЙ бильярд, удовлетворяющий условиям задачи.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Гладковыпуклый бильярд

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама