Логические задачи : 8 монет по кругу

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

недвижимость в москве заказать в магазине.
кредитные карты .

задача: 8 монет по кругу

Задачу прислал: Очевидность

8 одинаковых по внешнему виду монет расположены по кругу. Известно, что 3 из них фальшивые (более тяжелые по весу), причем эти монеты лежат рядом друг с другом (подряд). Все фальшивые монеты весят одинаково, все настоящие тоже. Как определить все три фальшивые монеты, произведя лишь два взвешивания на чашечных весах без гирь?

Ответ

думаем, пробуем

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

Ibn Aslan 2011-03-30 09:51:40 пишет:

Если у нас по итогам ПЕРВОГО ВЗВЕШИВАНИЯ равенство, то в оба полукруга попало по одной фальшивой монете. Более того, та монета, которая располагалась между самой правой ВЫБРАННОЙ для первого взвешивания из левого полукруга и самой левой ВЫБРАННОЙ для первого взвешивания из правого полукруга - фальшивая. Но мы не знаем, какая именно, т.к. еще не определили, какие именно 2 монеты из 4 уже взвешенных являются фальшивыми. Для того, чтобы найти вторую и третью фальшивки, мы производтим ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ. У нас есть 2 монеты, из которых 1 фальшивая из одного полукруга, и то же самое из второго полукруга. Допустим это монеты №№1-3 (первый полукруг) и №№5-7(второй полукруг). Нам достаточно выяснить, какая из монет 1 и 3 тяжелее. Если это монета 3, то фальшивые монеты №№3-5 - фальшивые. Если это монета 1, то фальшивые монеты №№1, 7, 8 - фальшивые. Прим: представьте 8-цифровой циферблат.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-29 17:56:59 пишет:

на ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ берем 4 монеты через одну. Таким образом, мы точно "зацепим" 1 или даже 2 фальшивки. Две с одного полукруга кладем на одну чашу весов, две с другого полукруга - на другую. Та, что перевесит, содержит фальшивки(у). Соответвенно, две другие настоящие, как и та, что между ними. 3 однозначно не фальшивые. ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ. по итогам первого взвешивания у нас есть 2 "подозреваемые" монеты. Либо одна из них, либо обе точно фальшивые. Оставим в покое ту монету, что находится между 2 вышеуказанными монетами. Она в любом случае фальшивая. Рассмотрим те, что слева и справа от "подозреваемых". Положим на одну чашу весов одну из двух "подозреваемых" и ту, что слева от нее, а на другую вторую "подозреваюмую" монету и ту, что справа от нее. В чаше, которая перевесит буут лежать 2 фальшивые. Если у нас равновесие, значит обе "подозреваемые" - фальшивые вместе с той, что находится между ними.

Админ: осталось решить что делать, если при первом взвешивании получилось равенство

Мишаня 2011-03-18 16:43:10 пишет:

to А - Ваше рассуждение или ошибочно, или написано неверно. Первая часть рассуждения о взвешивании 2-х противоположных манет верная. Если они равны, Ваше утверждение верно. Если они оказываются не равными, мы понимаем в какой части круга находятся фильшивые монеты. Вторым ходов взвешиваем 2 монеты, которые окружают найденную тяжелую (фальшивую) монету. Если второе взвешивание показывает, что монеты равны, значит они фальшивые как и первая (они ледат по соседству друг с другом). Если вес разный, то отсчитываем от первой фальшивой монеты (найденной при первом взвешивании) еще 2 в сторону второй фальшивой монеты, найденной при втором взвешивании. Для решения задачи достаточно нарисовать этот круг изх монет и все станет понятно

Админ:

a 2011-01-27 13:30:44 пишет:

Тогда поштучно можно: взвешиваем две противоположные монеты - если они равны, то вторым взмвешиванием как раз находим наши 3. Если они не равны, то взвешиваем две другие противоположные монеты: тогда получим, что если обе равны, то от той что в начале тяжелее две рядом левые. Если одна из них перевешивает, то от той что в начале была тяжелее подряд три в ту что сейчас тяжелее - фальшивые.

Админ: верно

a 2011-01-27 12:48:21 пишет:

Так как у нас круг взвешивать надо думаю так: вначале делим круг пополам и взвешиваем например так: -0-. потом надо не перекладывая монеты взвесить так: |. Получим точное нахождение двух монет, далее надо определить где третья, слева или справа: сдесь влияет соотношение: т.е. если первый раз весы перевешивали сильнее то наша монета будет слева, если нет то справа.

Админ: у нас весы попроще - показывают только какая чаша тяжелее не давая информации на сколько.

не представился 2011-01-27 09:48:46 пишет:

447

Админ: надо обосновать

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 8 монет по кругу

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама