Логические задачи : 8 монет по кругу

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: 8 монет по кругу

Задачу прислал: Очевидность

8 одинаковых по внешнему виду монет расположены по кругу. Известно, что 3 из них фальшивые (более тяжелые по весу), причем эти монеты лежат рядом друг с другом (подряд). Все фальшивые монеты весят одинаково, все настоящие тоже. Как определить все три фальшивые монеты, произведя лишь два взвешивания на чашечных весах без гирь?


+ 0 -

Ответ

думаем, пробуем

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

Ibn Aslan 2011-03-30 09:51:40 пишет:

Если у нас по итогам ПЕРВОГО ВЗВЕШИВАНИЯ равенство, то в оба полукруга попало по одной фальшивой монете. Более того, та монета, которая располагалась между самой правой ВЫБРАННОЙ для первого взвешивания из левого полукруга и самой левой ВЫБРАННОЙ для первого взвешивания из правого полукруга - фальшивая. Но мы не знаем, какая именно, т.к. еще не определили, какие именно 2 монеты из 4 уже взвешенных являются фальшивыми. Для того, чтобы найти вторую и третью фальшивки, мы производтим ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ. У нас есть 2 монеты, из которых 1 фальшивая из одного полукруга, и то же самое из второго полукруга. Допустим это монеты №№1-3 (первый полукруг) и №№5-7(второй полукруг). Нам достаточно выяснить, какая из монет 1 и 3 тяжелее. Если это монета 3, то фальшивые монеты №№3-5 - фальшивые. Если это монета 1, то фальшивые монеты №№1, 7, 8 - фальшивые. Прим: представьте 8-цифровой циферблат.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-29 17:56:59 пишет:

на ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ берем 4 монеты через одну. Таким образом, мы точно "зацепим" 1 или даже 2 фальшивки. Две с одного полукруга кладем на одну чашу весов, две с другого полукруга - на другую. Та, что перевесит, содержит фальшивки(у).
Соответвенно, две другие настоящие, как и та, что между ними. 3 однозначно не фальшивые. ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ. по итогам первого взвешивания у нас есть 2 "подозреваемые" монеты. Либо одна из них, либо обе точно фальшивые. Оставим в покое ту монету, что находится между 2 вышеуказанными монетами. Она в любом случае фальшивая. Рассмотрим те, что слева и справа от "подозреваемых". Положим на одну чашу весов одну из двух "подозреваемых" и ту, что слева от нее, а на другую вторую "подозреваюмую" монету и ту, что справа от нее. В чаше, которая перевесит буут лежать 2 фальшивые. Если у нас равновесие, значит обе "подозреваемые" - фальшивые вместе с той, что находится между ними.

Админ: осталось решить что делать, если при первом взвешивании получилось равенство

Мишаня 2011-03-18 16:43:10 пишет:

to А - Ваше рассуждение или ошибочно, или написано неверно.

Первая часть рассуждения о взвешивании 2-х противоположных манет верная. Если они равны, Ваше утверждение верно. Если они оказываются не равными, мы понимаем в какой части круга находятся фильшивые монеты. Вторым ходов взвешиваем 2 монеты, которые окружают найденную тяжелую (фальшивую) монету. Если второе взвешивание показывает, что монеты равны, значит они фальшивые как и первая (они ледат по соседству друг с другом). Если вес разный, то отсчитываем от первой фальшивой монеты (найденной при первом взвешивании) еще 2 в сторону второй фальшивой монеты, найденной при втором взвешивании.
Для решения задачи достаточно нарисовать этот круг изх монет и все станет понятно

Админ:

a 2011-01-27 13:30:44 пишет:

Тогда поштучно можно: взвешиваем две противоположные монеты - если они равны, то вторым взмвешиванием как раз находим наши 3.
Если они не равны, то взвешиваем две другие противоположные монеты: тогда получим, что если обе равны, то от той что в начале тяжелее две рядом левые. Если одна из них перевешивает, то от той что в начале была тяжелее подряд три в ту что сейчас тяжелее - фальшивые.

Админ: верно

a 2011-01-27 12:48:21 пишет:

Так как у нас круг взвешивать надо думаю так: вначале делим круг пополам и взвешиваем например так: -0-. потом надо не перекладывая монеты взвесить так: |. Получим точное нахождение двух монет, далее надо определить где третья, слева или справа: сдесь влияет соотношение: т.е. если первый раз весы перевешивали сильнее то наша монета будет слева, если нет то справа.

Админ: у нас весы попроще - показывают только какая чаша тяжелее не давая информации на сколько.

не представился 2011-01-27 09:48:46 пишет:

447

Админ: надо обосновать

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 8 монет по кругу

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама