Логические задачи : Много точек на плоскости

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Много точек на плоскости

На плоскости нанесены 1000 точек. Можно ли провести прямую так, чтобы по обе ее стороны находилось ровно по 500 точек?

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 11

аня 2011-10-24 13:00:23 пишет:

ну я даже незнаю..

Palam 2011-08-04 11:40:39 пишет:

ДА

igv105 2011-04-28 00:28:41 пишет:

Через каждую пару точек проведем прямую. Построим еще одну прямую z так чтобы она не была параллельна ни одной из этих прямых, и так чтобы все точки лежали в одной полуплоскости относительно z. Все точки будут находиться на разных расстояниях от z(иначе через такие точки можно было бы провести прямую параллельную z). Пронумеруем точки в порядке возрастания этого расстояния от 1 до 1000. Остается провести прямую паралельную z между точками с номерами 500 и 501.

Админ: браво!

Дмитрий 2011-04-14 09:48:33 пишет:

Еще как можно. Кол-во точек четно, но из них нечетное количество, скажем 3, лежат на этой самой прямой. Вот мы и получаем разделение не на 2 равные части.

Очевидность 2011-04-14 09:46:28 пишет:

опять же не понятно, как доказать :) имелось ввиду, что существует скопление точек, расположенных на одной плоскости и разделенных как угодно линией. Кол-во четно, поэтому один из вариантов разделения кол-ва точек на 2 равные части исключить ну никак нельзя

Очевидность 2011-04-13 13:16:21 пишет:

Допустим, такая линия существует, тогда вариант попадания равного количесва точек по обе стороны от линии пришлоь бы не рассматривать. Получаем противоречие с тем, что такой вариант возможен, т.к. количество точек четно.

Админ: что-то не уловил

azon 2011-04-12 21:59:05 пишет:

там вопрос про линию,а не про прямую

Админ: точно, исправмл условие

azon 2011-04-12 21:57:15 пишет:

если не через эти точки то можно

Дмитрий 2011-04-06 11:35:27 пишет:

А что, у нас точки имеют размер? Линию надо проводить от точек на бесконечно малом расстоянии. Вопрос действительно непонятен, согласен с очевидностью.

Админ: Перефразируем задачу: доказать, что не существует такого расположения точек, что их нельзя было бы разделить прямой на две равные по количеству точек области.

Ibn Aslan 2011-04-05 17:48:31 пишет:

Можно. 500 в одной стороне, 500 в другой. Линия, разделяющая плоскость на 2 полуплоскости, сама состоит из точек. Точка слева, точка из линии, точка справа - итого 3 точки - значит плоскость существует.

Очевидность 2011-04-04 17:17:41 пишет:

что-то как-то непонятен вопрос. Линия может быть любой? тогда отсчитываем 500 точек и отделяем их от отсальных 500 точек кривой.

Админ: надо доказать, что можно провести линию так, что ни одна точка не попадет на линию

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Много точек на плоскости

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама