Логические задачи : 4 пешехода

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: 4 пешехода

Задачу прислал: Очевидность

По 4 прямым дорогам, никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку, равномерно каждый со своей скоростью идут 4 пешехода. Известно, что 1 встретился со 2, 3 и 4. 2 встретился с 3 и 4. Докажите, что 3 встретился с 4.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

Вася Пупкин 2011-12-21 12:37:00 пишет:

igv105 все верно грит, зря не засчитали. Привяжемся к первому пешеходу. С его т.з. три остальных прямолинейно идут к нему, и проходят через него -- то бишь, новые три прямые в нем пересекаются. Если какие-то две из его встреч происходят одновременно, то это значит, что изначально его прямая и две остальные пересекались в одной точке, что по условию запрещено -> все три его встречи происходят в разные моменты. Но из оставшихся трех один встречался с двумя, то бишь, его прямая где-то еще пересекала ихние две, в отличной от точки, где находится наш первый -> все три прямые, которые видит наш первый, совпадают. То бишь, он видит трех людей, идущих по прямой к нему. Никогда не встретившаяся пара означает, что эти двое изначально шли параллельными курсами(ну, добавим к ним вычтенный вектор первого), что тоже исключено по условию. Ну вот, и все. Единственное, что надо было как-то оговорить в условии -- что-нибудь типа "в начальный момент времени все стартанули из бесконечностей", или там, не знаю, "картинку наблюдали вечно", или что-нибудь в таком духе -- иначе возможна ситуация, когда, скажем, наш первый видит, как с одной стороны к нему идет второй, а с другой -- третий, идущий быстро, а за ним четвертый, идущий медленно, так что третий "уже" удаляется от четвертого, и "третий встретился с четвертым" имеет смысл только "в момент времени, предшествоваший началу отсчета".

Админ: уже засчитали

igv105 2011-12-20 23:26:06 пишет:

Надо рассмотреть движение пешеходов в системе координат, где скорость первого пешехода равна 0. Все остальные пешеходы в этой системе координат будут двигаться по одной прямой. Очень полезная задача когда надо на примере объяснить школьнику как важно правильно выбрать систему координат.

Админ:

Очевидность 2011-10-07 10:07:41 пишет:

По 4 прямым дорогам,ниникакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку, равномерно каждый со своей скорость идут 4 пешехода. Известно, что 1 встретился со 2, 3 и 4. 2 встретился с 3 и 4. Докажите, что 3 встретился с 4.

Очевидность: Админ, плиз поправь условие

я 2011-10-06 20:01:54 пишет:

да потому что 1 встретился со 2 3 4 второй с 3 4 значит 3 с 4

2011-07-26 20:42:12 пишет:

я 2011-07-24 08:21:23 пишет:

первый встречается с тремя, второй с двумя,а третий с одним соответственно-1встретился с 2 3 4 второй с 3 и 4 а третий с 4

^^ 2011-07-18 11:39:39 пишет:

Зная Очевидность, могу сказать, что нужно создать такие условия, которые не противоречат условию и при которых задача решаема

некто 2011-07-18 01:26:07 пишет:

действительно, если взять всех пешеходов на одной линии идущих друг за другом с постоянными скоростями( но различными) то как возможно доказать что 3 пешеход встретится с 4? они могут идти с одинаковой скоростью или 3 пешеход может двигаться быстрее 4 , и условие задачи выполнится.

Ibn Aslan 2011-05-30 11:36:38 пишет:

Мы можем сказать из условия лишь то, что самая высокая скорость у 1. Второй по скорости пешеход 2. Оба они быстрее и 3, и 4 пешехода. А дальше может быть они встретятся, а может быть и нет. И где гарантия, что их скорости неидентичны и они просто стартанули в разное время или из разных мест? Такое возможно исходя из условий. Задача некорректно

Криста 2011-05-29 12:28:54 пишет:

у 3го скорость больше и он догнал 4го...

serv 2011-05-26 12:08:53 пишет:

Задача некорректно сформулирована. Из изложенного не следует, что 3 встретится с 4-м. Встреча может произойти в двух случаях: 1. Скорость 3 выше скорости 4. 2. Они движутся навстречу друг другу. Ни один из тезисов подтверждения из условия задачи не получает.

igv105 2011-05-25 09:16:01 пишет:

Если 3-й и 4-й двигаются с одной скоростью в одном направлении и по одной прямой, то каждому из них ничего не мешает встретиться с 1-ым и 2-ым, но они никогда не встретятся друг с другом.

Админ 2011-05-24 22:44:27 пишет:

по-моему, вы слишком усложняете, а речь в задаче идет о пешеходах, идущих по одной дороге. Что скажет автор задачи?

igv105 2011-05-24 16:47:56 пишет:

Рассмотрим движение пешеходов в системе координат, где скорость первого пешехода равна 0. Все остальные пешеходы в этой системе координат будут двигаться по прямым(прямые эти могут совпадать), проходящим через точку, в которой расположен первый пешеход. Если 2-й и 3-й пешеходы идут по одной прямой, а 4-й по другой, то 3-й пешеход может не встретиться с 4-ым. В этом случае 1-й, 2-й и 3-й находятся на одной прямой, пусть в некоторый момент встретились 1-й 2-й и 4-й, после этой встречи 4-й пешеход покинет прямую, на которой расположены остальные пешеходы и уже никогда не встретится с 3-им. Если изменить условие, наложив ограничение: никакой пешеход не может встретить двух других пешеходов одновременно то в системе координат первого пешехода все пешеходы окажутся на одной прямой и конечно 3-й встретит 4-го , если только их скорости различны.

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 4 пешехода

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама