Логические задачи : Делимость на 11

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Делимость на 11

Даны 19 карточек. Можно ли на каждой из карточек написать ненулевую цифру так, чтобы из карточек можно было сложить ровно одно 19-тизначное число, делящееся на 11?

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 12

Вася Пупкин 2011-10-04 03:40:59 пишет:

Вспоминая признак делимости на 11, отбрасываем число из 19 единичек -- а значит, и любые ему кратные. И опять возвращаемся к признаку делимости -- имеем, значит, 10 и 9 позиций разной четности. Внутри набора позиций одной четности любая перестановка не меняет суммы => для уникальности числа все позиции одной четности должны быть заняты одной и той же цифрой. Значит, по цифре на каждый набор. Нулевой разности, понятно, мы не получим никогда, 10a-9b=0 не разрешимо в однозначных числах. А для кратной 11 разности -- ну, сразу напрашивается десять двоек, перемежаемых девятью единичками: 20-9=11. Очевидно, и любые кратные(42...24, 63...36, 84...48). И еще одна серия -- со стартовым числом 16...61(десять единичек, чередующихся с девятью шестерками). Кратные ей уже не катят, но мы можем прибавлять к ней кратные нашей 21...12, получая 37...73, 58...85 и 79...97. Ну, и если уж совсем зудит, можно расписать табличку разностей для 10a и 9b, увидеть паттерн, и убедиться, что это все решения.

Админ: Ооооо! Исчерпывающе.

я 2011-10-02 23:19:41 пишет:

я правильно решил???

Админ:

я 2011-10-02 08:07:07 пишет:

2121212121212121212/11=192837465564738292

Админ:

я 2011-10-01 16:10:21 пишет:

бредовщина какая то: 9999999999999999999/11 = 909090909090909000 909090909090909000*11 = 10000000000000000000

Админ: просто поделилось с округлением, на самом деле число на 11 не делится

я 2011-10-01 14:03:22 пишет:

ну сам посчитай вот http://www.kalkulyator.info/

Админ: умножь там 909090909090909000 на 11 :)

Дмитрий Кашицын 2011-09-30 21:34:11 пишет:

Роман Бухарев 2011-09-03 22:46:18 пишет: 9999999999999999999 Админ: разве это число делится на 11? да конечно на 11 полюбаку делиться число в котором все цифры одинаковые и получится 909090909090909000

Админ: На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. У вас цифр нечетное число.

Роман Бухарев 2011-09-03 22:46:18 пишет:

9999999999999999999

Админ: разве это число делится на 11?

кума 2011-08-12 06:32:44 пишет:

1222222222222222221

Админ: можно поменять местами любую двойку и соответствующую единицу

Ku 2011-08-06 11:30:06 пишет:

1.111.111.111.111.111.111?

Админ: не делится :)

maez 2011-08-03 13:11:11 пишет:

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. Такому условию например удовлетворит число, где на всех карточках, кроме одной из четных будет написано 1, а на оставшейся - 2.

Админ: таким образом не выполнится условие "ровно одно"

Очевидность 2011-08-02 16:53:47 пишет:

Есть 19-значное число, которое делиться на 11. Пизнак делимости на 11: сумма цифр числа, стоящих на четных местах минус сумма цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11. Подбирать лень:)

Der_BotT 2011-08-01 16:07:58 пишет:

Да

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Задача помогите решить:
кристя : одни м
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
Карпова Татьяна Алексеевна : [решил данетку]
Админ: Да, автор считает так :)
Данетка открытый урок:
Карпова Татьяна Алексеевна : [задал вопрос] -[нет]
Админ: [скрыто]
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[нет]
Данетка открытый урок:
KoKos : [решил данетку]
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[нет]
Данетка открытый урок:
KoKos : [задал вопрос] -[нет]
Админ: Такая система чревата сбоями. Нет, идея гарантировала 100% результат. Но вы на правильном пути. :)
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[не имеет значения]
Данетка открытый урок:
Вацлав Киржич : [решил данетку]
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[да]
Гость : [задал вопрос] -[да]
Данетка открытый урок:
KoKos : [задал вопрос] -[нет]
Админ: это открытый урок, серьезные дятьки и тетьки учительницу проверяют сидят
Данетка ДаНетка с хорошим концом:
Гость : [задал вопрос] -[нет]
Данетка Загадка от Леонардо да Винчи:
Jeka T : [задал вопрос] -[да]
Jeka T : [задал вопрос] -[нет]

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Делимость на 11

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама