Логические задачи : Знакомые и незнакомые

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Знакомые и незнакомые

Могло ли так случиться, что в некоторой компании людей любые двое знакомых имеют ровно одного общего знакомого, а любые двое незнакомых имеют не менее 5 общих знакомых?


+ 0 -

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 23

Jeka T 2012-04-18 11:16:33 пишет:

Админ, проверьте мой ответ,пожалуйста!
И в других задачах тоже...

KoKos 2012-04-18 00:43:04 пишет:

:))) Докладываю. Для семи человек мне удалось так перезнакомить компанию, 8) что шесть пар незнакомых имеют одного общего знакомого, а еще четыре пары - уже двоих. Для двенадцати человек некоторые особо приближенные к императору пары незнакомых уже вполне могут иметь 6 общих знакомых. 8) Но при всем этом, мне никак не удается избавиться от нескольких "ущемленных в правах" незнакомых пар, которые имеют лишь одного общего знакомого, и точка. :( Что подталкивает к мысли, что все же положительное решение невозможно, и доказательство следует строить "от противного". Но я еще побарахтаюсь... :)))

Jeka T 2012-04-15 19:41:21 пишет:

Kokos, это не прод. спора, а иное док. :)
нарис. 4 треуг. с 1 общей верш. в форме креста (для удоб.). Каждая верш. Чел. Сторона озн. знак. двух людей.
Далее проводим через тире(как удоб.) от каждой верш. Тр. К ост. верш. Это озн. Незнак.
Рассм. 2 верш.(м/у ними пунктир. Линия). За 5 верш. Рисуем 5 точек. и с этих 2-х проводим линии(5 общ. знак.)
теперь рассм. одну из новых точек. Она имеет две линии и ей нужно образ. Из них 2 треуг.
но, если мы соединим с любой вершиной ,то получ. Что 2 тр. Лежат на 2 общ. Верш. Следов. 2 зн. чел. Имеют 2 общ. Что недопустимо. И видно ,что рис. еще одной точки ничего не изм. даже наоборот.
Ну что, такое док-во прокатит? У меня нет в.м.о. так что док. как могу:)

Jeka T 2012-04-15 18:47:50 пишет:

Может я преподнес непонятно, но суть в дефиците общ. Зн. У незн. В не завис. От кол-ва.

Jeka T 2012-04-15 18:36:05 пишет:

Вообщето у тя некор. Усл. ). Кол. Зн. Прев. Мин кол. Нз.

KoKos 2012-04-15 18:18:18 пишет:

Дальнейшая дискуссия бесполезна.

Jeka T 2012-04-15 18:09:07 пишет:

Вот ты даешь! Ты точно не вним. Проч. Усл.) Там напис ,что 2н. имеют 5 мин. общ. Знак., а любые 2 зн. Одного. Я выбрал 7 значит там полюбому кто из 3 по 7 зн. Иначе у 2 зн. вообще нет общ. Зн.,
3,4,5,6,7- это могут быть непосл. Любые. Просто так проще. Если по твоему примеру то у 3,7;3,4;3,5;3,6 должны быть 8,9,10;11,12,13;14,15,16;17,18,19. соотв.
Итак до беск. Но что мы видим: у крайних (напр. 19,18) должно быть не менее 5 общ. Зн. , у 17,18, у 16,18, 18,11 и т.д. Так столько людей нет и пб пересекутся.) заметь, чем больше людей тем от этого дефицит общ. Зн. Не ум. (кот. При этом не знак. Друг с др). Ведь надо каждому найти зн. И незн.

KoKos 2012-04-15 18:02:48 пишет:

Чудесно! :))) Вон тут, чуть ниже, болтается упрощенная мной задача. ;) Спорим? Ты доказываешь, что решение невозможно - не выходя за рамки минимального количества. А потом я доказываю, что решение возможно, - просто выходя за эти рамки. :Р

Jeka T 2012-04-15 17:47:33 пишет:

Ты привел обратный пример )
Здесь работает принцип дирихле. Если бы спросили "все ли кролики с парами?". Дост. Найти одного крол. Без пары что бы ответить.пусть их будет хоть 50104.
О.с. если я док. Что в мин. Кол-ве людей такого не может быть ,то как ты док. Что если их будет больше это возможно?
Еще раз повт. ,что 7 хватает именно для этой задачи(с таким усл.). Потому 7 полн. удов. усл. Т.е. Не наруш.

KoKos 2012-04-15 17:12:27 пишет:

Для наглядности упростим задачу. "любые двое знакомых имеют ровно одного общего знакомого, а любые двое незнакомых имеют не менее 1 общего знакомого". *Минимально* необходимое количество людей - 4. Трое знакомы попарно, чтобы удовлетворить условие, а 4 не знаком с кем-то из них. Все, караул, капут, - решить задачу невозможно!!! :) Но если взять 5 человек, то, оказывается, что очень даже возможно. Никогда нельзя необходимый минимум принимать за достаточный, без веских на то доказательств. ;)

KoKos 2012-04-15 16:59:43 пишет:

Jeka T, то, что я не нашел правильного решения, еще не значит, что я не могу определить неправильное. :))) Скорее даже наоборот. ;))) Твоя ошибка в том, что ты рассматриваешь количество людей *необходимое* для потенциального решения и тут же безапелляционно объявляешь его *достаточным*, без каких либо оснований так сделать. Я привел элементарный контрпример к твоей логике. Ни один из 3,...,7 *не обязан* быть знаком с другим. 1 и 3 могут быть взаимно знакомы с 8, 1 и 4 - с 9, и так далее. И тогда тебе прийдется рассматривать уже 12 человек и их взаимознакомства, чтобы доказать свое утверждение. ;)

Jeka T 2012-04-15 16:21:24 пишет:

Kokos, я поправляю, a не утв. что надо расс. именно мин.7) ты ведь реш. не довел до ума, так что пока можно). Вдруг ты усл. Не так понял. У меня такое было. "от 1 до 80". я снач. не обр .вним на "не знаю", и сам понимаеш до каких пор я не мог решить :) .
А мин. 7 это ведь факт условия. если в мин. кол-ве людей нестык.(что я показал ниже) ,то в любом др. кол-ве людей найдутся эти 7. Поэтому достат. расс. 7(может и меньше, я не углуб.). точнее, для этой задачи дост.
.какой МОЙ вопрос???
У меня опечатка в отв. Вместо 7 -3.

KoKos 2012-04-15 12:30:25 пишет:

Jeka T, так думать тоже неправильно. Нельзя упираться в "минимум 7" - может, это королевский прием, и народу там - сотни? ;))) И твой вопрос об общем знакомом для 1 и 3 тогда решается элементарно - это 8. :)

Jeka T 2012-04-15 07:46:09 пишет:

Kokos,их мин. 7. " любые два незнак. имеют 5 общ. знак."

KoKos 2012-04-14 23:39:22 пишет:

:) Принятый ответ очть неверен. :))) Он может оказаться верным ответом на задачу, до этого я еще не добрался, - но он не верен в корне. Посылка неправильная. Берем две групы попарно знакомых людей (А,Б,В) и (В,Г,Д). Каждая пара знакомых имеет только одного общего знакомого, из собственной тройки. Каждая пара незнакомых А-Г, А-Д, Б-Г, Б-Д тоже имеет ровно одного общего знакомого - В. Я тут пока занимаюсь виртуальным оригами, если что найду все-таки, то добавлю. :))

Jeka T 2012-04-14 17:35:18 пишет:

Рассм. 7 л.
1,2 незнакомы
1,3;1,4;1,5;1,6;1,7-3нак.
2,3;....,2,7-знак.
1,3 должны иметь общ. 1 зн. Допус. 4-го. Тогда у 4-го и 7-го не 1 общ. Зн. А два(1,2)
если людей больше смысл не изм.
Значит: нет

очть 2011-10-11 16:20:27 пишет:

[скрыто]

Админ:

Зося 2011-09-21 15:37:41 пишет:

Не могло. У 2 знакомых не получается 1 общего знакомого, если сделать 2 незнакомым людям 5 общих знакомых. Получается, как минимум 2 общих знакомых у 2 знакомых.

Админ: не могу понять, откуда такой вывод.

Очевидность 2011-09-10 21:34:02 пишет:

Подразумевал, что "общие знакомые" - это все знакомые выбранных людей. Смысл другой?

Админ: общие знакомые 2 человек - это те люди, которые знакомы с обоими одновременно

Очевидность 2011-09-10 14:41:13 пишет:

Нет, не могло. Заметим, что компанию людей можно разбить на группы людей по 3 человека, в которых каждый знает каждого. Организуем процесс разбиения, всего таких групп - n. Возьмем по человеку из любых 2-х групп - они не знают друг друга, у каждого есть по двое знакомых, т.о. у 2-х незнакомых людей ровно 4 общих знакомых. 4 общих знакомых - это менее 5

Админ: не понял, почему у них "ровно 4 общих знакомых". То, что они не знакомы между собой не значит, что они знакомы через своих знакомых.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Знакомые и незнакомые

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама