Логические задачи : Разрезанный треугольник

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Разрезанный треугольник

Треугольник разрезан на несколько выпуклых многоугольников. Докажите, что среди них либо есть треугольник, либо есть два многоугольника с одинаковым числом сторон.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 2

Очевидность 2011-09-09 12:28:37 пишет:

Рассмотрим многоугольник A с наибольшим числом сторон n. К каждой стороне A примыкает сторона другого многоугольника, за исключением 2-х сторон, являющихся частью общего треугольника. Всего число примыкающих сторон заключено от 3-х до n-2. Поскольку число возможностей меньше числа сторон, то по принципу Дирихле одна из возможностей повторится. Т.о. Среди многоугольников, примыкающих к A, найдутся два многоугольника с одинаковым числом сторон

Админ: Любите вы этот принцип. Что же делать тем, кто его не знает :)

Я 2011-08-25 17:12:01 пишет:

Уровень сложности явно не тот:)

Админ: посмотрим :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Разрезанный треугольник

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама