Логические задачи : Круглый стол

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: Круглый стол

За круглым столом сидят несколько гостей. Некоторые из них знакомы между собой; знакомство взаимно. Все знакомые любого гостя (считая его самого) сидят вокруг стола через равные промежутки. (Для другого человека эти промежутки могут быть другими.) Известно, что любые двое имеют хотя бы одного общего знакомого. Докажите, что все гости знакомы друг с другом.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 2

очть 2011-10-11 16:39:43 пишет:

Допустим, два соседа а и б не знакомы друг С другом. По условию у них есть общий знакомый С, сидящий от них через равные промежутки вокруг стола. Но! раз С сидит от а и б через равные промежутки, то он знаком со всеми сидящими за столом, т.к. все остальные сидят от него через равные промежутки. Значит, если С знаком со всеми, то его соседи тоже знакомы со всеми, т.к. знакомы с С, и т.д.

Админ:

014 2011-08-19 15:32:42 пишет:

Попробуем так: за столом сидят, допустим, трое, двое из них имеют хотя бы одного общего знакомого. Значит они сидят через равные промежутки вокруг стола от этого самого общего знакомого. теперь возьмем любого из знакомых этого знакомого. По условию у него тоже есть хотя бы два общих знакомых, сидящих от него через равные промежутки. Это значит, что стол, за которым сидят эти люди, делится на три равные части - следствие того, что все гости знакомы друг с другом

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Круглый стол

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама