"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Пересечение доски



Сложность: средняяКвадратная доска 6x6 заполнена костяшками домино 1x2. Докажите, что можно провести вертикальный или горизонтальный разрез этой доски, не пересекающий ни одной из костяшек домино.

+ 0 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 10

ввввв 2016-05-05 11:16:23 пишет:
Предположим, нельзя провести через доску разрез ни по вертикали, ни по горизонтали. Это значит, что между каждыми двумя рядами расположена кость лежащая вертикально, а между каждыми двумя столбцами - горизонтально. Но для подобного размещения костей необходимо, чтобы например, в столбце где находится вторая половина одной горизонтально
лежащей кости, находилась первая - второй горизонтально лежащей кости. Только так можно создать препятствия для разреза по линии любого из столбцов. Аналогичная методика должна применяться и для рядов. Но размещение по такому принципу костей, например, в рядах приведёт к неравномерному распределению свободных клеток и заполнение всех свободных клеток станет невозможным. Значит, доску можно разделить на две части, не пересекая ни одной из костяшек домино.
   Админ: Вот где-то близко, но посыл: "..приведёт к неравномерному распределению свободных клеток и заполнение всех свободных клеток станет невозможным" - неочевиден.

Вася Пупкин 2011-10-05 09:06:29 пишет:
Кстати, гы -- для 8х8 уже не работает. Нужно n^2/2 < 4n-4. Вот для 4х4 -- пожалуйста. Но круче всего было бы использовать данный подход для доски 2х2. :)
   Админ:

Вася Пупкин 2011-10-04 03:50:21 пишет:
Очть, дык -- игнорырует меня злобный Админ. Сам я виноват, не довел решение до конца -- не дописал окончания в слове "противоречие". Вот он и ждет, пока допишу :)
   Админ: я мягкий и пушистый

Очть 2011-10-03 10:10:58 пишет:
Админ, Вася же правильно решил
   Админ: никто не спорит, у меня выходной был :)

Вася Пупкин 2011-10-02 09:05:19 пишет:
Раскрасим клетки этой хрени в шахматном порядке. Каждая костяшка тогда получается черно-белой. И понятно, что черных и белых клеток поровну, и в любом отрезанном куске тоже будет поровну. Значит, разрез не может распополамить только одну костяшку. Разделим костяшки на вертикальные и горизонтальные. Каждая костяшка может пополамиться только одним разрезом -- значит, можно костяшки разделить на непересекающиеся группы "ориентация-координата". А разрезов возможных -- 10(5 вертикальных и 5 горизонтальных). Если любой из них проходит через хотя бы пару костяшек, то костяшек не напасешься -- нужно 20, а на куске 6х6 = 36 их только 18. Противоре.
   Админ:

я 2011-10-01 16:17:53 пишет:
P.S. *-разрез |-костяшка

я 2011-10-01 16:17:00 пишет:
кароч после каждой | | | * | | | абзац

я 2011-10-01 16:14:34 пишет:
да блин не получается!
   Админ: вот ведь проблема, а надо доказать что такой разрез провести можно!

я 2011-10-01 16:14:16 пишет:
точнее | | | * | | | | | | * | | | | | | * | | |

Дмитрий Кашицын 2011-10-01 16:12:39 пишет:
ну
| | | * | | |
| | | * | | |
| | | * | | |
вот

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи