Логические задачи : 100 монет

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Задачи

Переливания и взвешивания

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Данетки

Текущие:

  Неожиданный труп 8)
  открытый урок
  ДаНетка с хорошим концом
  Три мертвеца (для разнообразия 8)))
  Загадка от Леонардо да Винчи
  Дом
  Толстяк
  данетка - спасительная
  данетка - теплая
  данетка - холодная
  Жалюзи

Разгаданные недавно:

  Убийца

Справочная

Признаки делимости

Реклама

задача: 100 монет

Задачу прислал: МФТИ

На столе лежат 100 одинаковых с виду монет, из которых 85 фальшивых и 15 настоящих. В вашем распоряжении есть чудо-тестер, в который можно положить две монеты и получить один из трех результатов - "обе монеты настоящие", "обе монеты фальшивые" и "монеты разные". Можно ли за 64 таких теста найти все фальшивые монеты?

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 10

KoKos 2012-03-18 00:22:48 пишет:

Очередной пример *плохой постановки* задачи. Единственно правильным ответом в данной конкретной постановке является "да, можно, - если повезет". ;))) В условии задачи заложен елемент неопределенности, который все почему-то игнорируют. Я бы даже сказал, что на нем сделано ударение, но все равно это никого не смущает... Представьте себе, что я и есть "чудо-тестер"? ;))) Процесс тестирования происходит следующим образом: я складываю руки "лодочкой" и в них кладутся две монеты. Я замыкаю руки в "орешек" и трясу их поочередно возле левого и правого уха, старательно прислушиваясь к позвякиванию содержимого. После чего отдаю обратно обе монеты вместе с вердиктом. Каким образом я вынес вердикт - несущественно, главное, что он правильный. Я ведь "чудо-тестер". 8) Вы имеете заведомо фальшивую монету (назовем ее "А", каким образом была определена ее фальшивость - тоже несущественно). Вы пытаетесь определить статус неизвестной монеты (назовем ее "Б"). Я выношу вердикт: "монеты разные". Вполне очевидно, что монета "Б" - не фальшивая. Но вот вопрос - какая именно из возвращенных мной монет - "А", а какая - "Б"??? Ведь по условию задачи они "с виду одинаковые"? ;))) Таким образом, в *самом благоприятном* случае, после 49 тестов мы имеем точно идентифицированные 84 фальшивых монеты, 14 настоящих, и одну пару точно разных, но неизвестных. В запасе у нас остается 15 тестов с эталонной монетой (без разницы, выберем ли мы фальшивую или настоящую за эталон - выбранных монет будет две из трех, что повышает наши шансы). Этот последний "забег на невезение" может длиться вечно, а может закончиться на первом же тесте. Сорри, точные вероятности в таком раскладе мне считать лень, да и вряд ли подобный рассчет мог ожидаться от восьмиклассников. 8)

Админ: в задаче не сказано, что при тестировании монеты перемешиваются, значит можно считать, что при использовании чудо-тестера вы можете смело сравнивать монету с эталоном. Может быть он оптический или электрический - это не важно. :)

гость 2012-02-10 13:42:04 пишет:

[скрыто]

Админ: понял

Me 2012-02-09 23:22:57 пишет:

за 50 тестов можно определить с точностью 70 фальшивых монет. остаются 30 монет, 15 фальшивых и 15 настоящих,за 14 тестов отличить фальшивые невозможно.

Olya 2012-02-09 22:47:40 пишет:

три возможных результата - "обе монеты настоящие", "обе монеты фальшивые" и "монеты разные". Можно ли за 64 таких теста найти все фальшивые монеты? ---- нет, в вариантах ответов нет указаний на фальшивые монеты, соответственно фальшивые монеты определить невозможно.

гость 2012-02-08 23:46:13 пишет:

можно, делаем 49,определив 15 пар, а затем еще 15 определяя возможно оставшиеся 30 монет

Админ: не уловил

прохожий 2012-02-05 13:06:07 пишет:

[скрыто]

Админ:

упм-211 2012-02-04 23:03:16 пишет:

сначала делаем 50 тестов,одельно кладем фальшивые и одельно настоящие,и отдельно ПАРАМИ складываем результаты "МОНЕТЫ РАЗНЫЕ" максимум их получится 15.Теперь берем одну фальшивую монету и сравниваем ее с одной монетой каждой из пар,если МОНЕТЫ РАЗНЫЕ,то мы сравнивали с настоящей монетой,а ее пара фальшивая и т.д.таких тестов еще максимум может быть 15.следовательно ответ:нет

не представился 2012-02-04 21:57:53 пишет:

ты мего ум просто а ты учел что при ответе монеты разные, тебе прийдется еще вычислить какая из них именно фальшивая=)))))) следовательно за 50 забрасываний ты не вывезешь эту тему=)

Коля Черных 2012-02-04 16:48:18 пишет:

Можно,это простая теория вероятности,хватило бы и50раз,за одно использование чудо аппарата мы узнаем какие у нас 2монеты,за50раз мы узнаем все100монет. 50*2=100 соответственно при использовании такого чудо аппарата фальшивые монеты мы ложим отдельно!

о 2012-02-04 11:51:08 пишет:

просто

Добавьте комментарий:

Обсуждаем:

Реклама

© 2009 - 201х Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 100 монет

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем:

Реклама